Trabajo 2 Probabilidad

TRABAJO COLABORTATIVO 2
PROBABILIDAD

PRESENTADO POR.
NANACY ORDUZ HURTADO
CODIGO: 1.057.583.233

TUTOR: FRANCISCO ALFONSO ACEVEDO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
CEAD: SOGAMOSO
2009

INTRODUCCIÓN

El trabajo colaborativo 2, como continuación al proceso de aprendizaje de fundamentos de probabilidad, está orientado a caracterizar las variables aleatorias yestablecer la diferencia entre variables aleatorias discretas y continuas, en términos de su función de probabilidad, valor esperado, varianza y desviación estándar.

El desarrollo de los ejercicios propuestos, permite analizar algunas distribuciones de probabilidad, identificar el comportamiento específico de los datos, determinando el análisis de las distribuciones de probabilidad y asídeterminar que distribución de probabilidad es la pertinente para un conjunto de datos.

OBJETIVOS

GENERAL

Comprender e interiorizar los tipos de distribuciones de probabilidad que existen, sus características, sus parámetros y los campos de aplicación que tienen dichas distribuciones.

ESPECÍFICOS

Conceptualizar variable aleatoria discreta y continua.

Conceptualizar función deprobabilidad de una variable aleatoria discreta.

Obtener probabilidades de eventos haciendo uso de la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta.

Obtener y graficar la función de probabilidad acumulada de una variable aleatoria discreta y continua, dada su función de probabilidad.

Obtener probabilidades de eventos que involucren variables aleatorias discretas o continuas, haciendouso de su función de distribución acumulada.

Definir y obtener el valor esperado y varianza de una variable aleatoria, tanto discreta como continua.

Identificar y diferenciar las distribuciones de probabilidad discretas más comunes, como son: distribución uniforme discreta, binomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica y Poisson.

Calcular e interpretar parámetros estadísticos,tales como Media, varianza y desviación estándar, de las diferentes distribuciones de probabilidad discreta y continua.

VARIABLES ALEATORIAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

EJERCICOS RESUELTOS

UNIDAD 2

CAPITULO 1:

VARIABLES ALEATORIAS Y FUNCIÓN DE PROBABILIDAD
VALOR ESPERADO

1. Determine el valor de E de manera que cada una de las siguientes funciones pueda servir como distribuciónde probabilidad de la variable aleatoria discreta X

A) f (x) = e (x2 + 4) x = 0, 1, 2, 3

2 2 2 2
F(x)= e (0+4) + e (1+4) + e (2+4) + e (3+4)

F(x)= 4e+6e+8e+13e=1

31e=1

E=1/31

B) F(x) = e( 2C x) (3C3-x) para x = 0,1,2F(x)=e(2C0)(3C(3-0))+e(2C1)(3C(3-1))+c(2C2)(3C(3-2))=1

F(x)= 0+e2C6C+e4C3C=1

F(x)=e12C+e12C=1

2 2
F(x)=e24C=1

2. Encuentre la distribución de probabilidad para el número de discos de jazz cuando se eligen al azar cuatro discos de una colección que consta de cinco discos de jazz, dos discos de música clásica y tres discos de polkas. Expreselos resultados a través de una formula.

Total=10

X= jazz=5/10 = 0.5
Clásica= 2/10 = 0.2 para jazz [pic]
Polkas = 3/10 = 0.3 cuatro discos al azar [pic]

3. Encuentre una fórmula para la distribución de probabilidad de la variable Aleatoria X que representa el resultado que se obtiene al lanzar un dado.

X= 1 2 3 4 5 6 [pic]Probabilidad 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

4. Se seleccionan al azar dos calcetines y de manera sucesiva, se sacan de un cajón que contiene cinco calcetines cafés y tres verdes, Defina la variable
aleatoria X que represente el número de calcetines cafés que se selecciona. Encuentre la función de probabilidad f(X), F(X), E(X), Varianza y desviación
estándar de la variable aleatoria.

6. El...