Trabajo Colaborativo Logica Matemática Unidad 1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

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Tutor:
ARMANDO LÓPEZ SIERRA

Director de curso
Georffrey Acevedo González

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Introducción

A continuación se puede encontrar el desarrollo de los diversos ejercicios de teoría de conjuntos, proposiciones y tablas de verdad expuestos en la guía.

Laelaboración de este trabajo no fue nada fácil pero tampoco imposible, tuve dificultad para usar el simulador. Su realización conllevó tiempo, concentración y dedicación de mi parte.

Realicé consultas de apoyo en internet y en dos libros de matemáticas. Y basándome en estos y en el módulo solucioné cada punto del trabajo.

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos
En estepunto el equipo debe elegir dos expresiones entre las propuestas individualmente por cada participante, tal que mediante operaciones entre los conjuntos representen el área sombreada:

Expresión 1: (B-A) U (A∩C)

Fase 2. Principios de lógica
2.1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de lasexpresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante | Son proposiciones lógicas: | No son proposiciones lógicas |
Kely Dayana Rojas Quiroga | Estoy matriculada en el programa de psicología. | ¿Por qué un psicólogo estudialógica matemática? |
| La psicología estudia el comportamiento humano. | ¿Cuándo nació la psicología? |
| Hoy cierra la sexta actividad de cultura política. | ¿Qué me motivó a estudiar psicología? |
| Estudio psicología en la UNAD. | ¿Cuántas materias debo ver en primer semestre? |
| El programa de psicología está compuesto por nueve semestres académicos. | ¿Dónde puedo estudiar? |2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión | premisas | Lenguaje simbólico |
La tolerancia es necesaria para la paz | p =la toleranciaq= la paz | p↔q |
Ser tolerante es el camino hacia la paz. | p= ser toleranteq=camino haciala paz | p→q |
Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. | p=aprender matemáticasq=ser ordenador=ser constante | (q^r)→p |
Enseña a tus hijos a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón y tendrán buena vida en la tierra. | p=controlar los impulsosq=desarmar su corazónr=tener buena vida en la tierra | (p^q)→r |
Perseverancia, orden y amor por la tarea soncualidades de Ana. | p=perseveranciaq=ordenr=amor por la tareas=cualidades de Ana | (p^q^r)→s |
2.3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar laproposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p | q | r | s | (p→q) | (r→s) | (p→q) ^ (r→s) | (p v r) | [(p→q) ^ (r→s)] ^ (p v r) | (q v s) | {[(p→q) ^ (r→s)] ^ (p v r)} --> (q v s) |
V | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V |
V | V | V | F | V | F | F | V | F | V | V |
V | V | F | V | V | V | V | V | V | V | V |
V | V | F | F | V | V | V | V | V |V | V |
V | F | V | V | F | V | F | V | F | V | V |
V | F | V | F | F | F | F | V | F | F | V |
V | F | F | V | F | V | F | V | F | V | V |
V | F | F | F | F | V | F | V | F | F | V |
F | V | V | V | V | V | V | V | V | V | V |
F | V | V | F | V | F | F | V | F | V | V |
F | V | F | V | V | V | V | V | V | V | V |
F | V | F | F | V | V | V | V | V | V | V |
F | F | V | V | V |...