Trabajo de gabinete

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Trabajo de gabinete
Este tipo de trabajo se realiza luego de tener planteados los datos del trabajo de campo, en este trabajo se calculan las verdaderas distancias, ubicación, etc.
Cálculo y Compensación de Poligonales
La solución de una poligonal consiste en el cálculo de las coordenadas rectangulares de cada uno
de los vértices o estaciones.
En poligonales cerradas y en poligonalesabiertas de enlace con control, se realizan las siguientes
operaciones:
1. Cálculo y compensación del error de cierre angular.
2. Cálculo de acimutes o rumbos entre alineaciones (ley de propagación de los acimutes).
3. Cálculo de las proyecciones de los lados.
4. Cálculo del error de cierre lineal.
5. Compensación del error lineal.
6. Cálculo de las coordenadas de los vértices.
En poligonalesabiertas sin control, solamente se realizan los pasos 2, 3 y 6 ya que no existe
control angular ni lineal.
5.1.1.1.Cálculo y compensación del error de cierre angular
En una poligonal cerrada se debe cumplir que la suma de los ángulos internos debe ser
Σ∠ int = (n − 2)180º (5.1)
en donde:
n = número de lados
Como se estableció previamente en el capítulo 4, la medición de los ángulos de unapoligonal
estará afectada por los inevitables errores instrumentales y operacionales, por lo que el error
angular vendrá dado por la diferencia entre el valor medido y el valor teórico.
Ea = Σ∠ int− (n − 2)180 (5.2)
Se debe verificar que el error angular sea menor que la tolerancia angular, generalmente
especificada por las normas y términos de referencia dependiendo del trabajo a realizar y laapreciación del instrumento a utilizar, recomendándose los siguientes valores.
Poligonales principales Ta = a n
Poligonales secundarias Ta = a n + a
en donde
Ta = tolerancia angular
a = apreciación del instrumento.
Si el error angular es mayor que la tolerancia permitida, se debe proceder a medir de nuevo los
ángulos de la poligonal.
Si el error angular es menor que la tolerancia angular,se procede a la corrección de los ángulos,
repartiendo por igual el error entre todos los ángulos, asumiendo que el error es independiente de
la magnitud del ángulo medido.
n
Ca = − Ea (5.3)
En poligonales abiertas con control, el error angular viene dado por la diferencia entre el acimut
final, calculado a partir del acimut inicial conocido y de los ángulos medidos en los vértices (ver5.1.1.2. ley de propagación de los acimutes), y el acimut final conocido.
Ea =ϕfc −ϕ f (5.4)
en donde:
Ea= Error angular
ϕfc = acimut final calculado
ϕf
= acimut final conocido
Al igual que en poligonales cerradas, se compara el error con la tolerancia angular. De
verificarse la condición, se procede a la corrección angular, repartiendo el error en partes iguales
entre los ángulos medidos.La corrección también se puede efectuar sobre los acimutes, aplicando una corrección
acumulativa, (múltiplo de la corrección angular), a partir del primer ángulo medido. En otras
palabras, el primer acimut se corrige con Ca, el segundo con 2Ca y así sucesivamente, hasta el
último acimut que se corrige con nCa.
5.1.1.2.Ley de propagación de los acimutes
Los acimutes de los de lados unapoligonal se pueden calcular a partir de un acimut conocido y
de los ángulos medidos, aplicando la ley de propagación de los acimutes, la cual se puede deducir
de la figura 5.3.b.
Supongamos que en la figura 5.3.b, se tienen como datos el acimut ϕAB y los ángulos en los
vértices y se desea calcular los acimutes de las alineaciones restantes, para lo cual procedemos de
la siguiente manera:El acimut ϕB1 será
ϕB1 = ϕAB - ΔB
siendo
ΔB = 180 - α
luego
ϕB1 = ϕAB + α - 180º

El acimut ϕ12 será
ϕ12 = ϕB1 + Δ
1
siendo
Δ1
= ∠ 1 – 180º
luego
ϕ12 = ϕB1 + ∠ 1 – 180º

Si aplicamos el mismo procedimiento sobre cada uno de los vértices restantes, podremos
generalizar el cálculo de los acimutes según la siguiente ecuación:
ϕ i = ϕ i−1 + ∠ vértice ±180º (5.5)
en donde:
ϕi
=...
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