Trabajo de grado

´ UNIVERSIDAD SIMON BOL´ IVAR Decanato de Estudios de Postgrado Maestr´ en Estad´ ıa ıstica

TRABAJO DE GRADO

´ ´ METODOS DE PROYECCION MULTIVARIADA ´ DE IMAGENES APLICADOS AL CONTROL ESTAD´ ISTICO DE PROCESOS

por

Carlos Alfonso Roa Bravo

Diciembre, 2004

´ UNIVERSIDAD SIMON BOL´ IVAR Decanato de Estudios de Postgrado Maestr´ en Estad´ ıa ıstica

´ ´ METODOS DE PROYECCIONMULTIVARIADA ´ DE IMAGENES APLICADOS AL CONTROL ESTAD´ ISTICO DE PROCESOS

Trabajo de Grado presentado a la Universidad Sim´n Bol´ o ıvar por: Carlos Alfonso Roa Bravo

Como requisito parcial para optar al t´ ıtulo de: Magister en Estad´ ıstica

Realizado con la tutor´ de la ıa Prof. Isabel Llatas Salvador

Diciembre, 2004

´ UNIVERSIDAD SIMON BOL´ IVAR Decanato de Estudios de PostgradoMaestr´ en Estad´ ıa ıstica

´ ´ METODOS DE PROYECCION MULTIVARIADA ´ DE IMAGENES APLICADOS AL CONTROL ESTAD´ ISTICO DE PROCESOS

Este Trabajo de Grado ha sido aprobado en nombre de la Universidad Sim´n Bol´ o ıvar por el siguiente jurado examinador:

Presidente Dionisio Acosta

Miembro Externo Alberto Camardiel Escuela de Estad´ ıstica, UCV

Miembro Principal – Tutor Isabel LlatasFecha:03/12/2004

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AGRADECIMIENTOS
A Dios, porque siempre me ofrece los mejores caminos y me permite estar rodeado de tantas personas maravillosas. A mi mama, significa lo mejor que me ha pasado y que tengo en la vida! A mi tutora, su dedicaci´n y paciencia son la luz que gu´ mi desarrollo profesional. o ıa Al CESMa, por los recursos y el ambiente de armon´ que facilita para los investigadoresıa en formaci´n. o Al FONACIT, por haberme dado la oportunidad del financiamiento para realizar la maestr´ ıa. A las prof. Mar´ Eglee y Lelys Bravo, al prof. Ernesto Coto de la UCV, y a los profesores ıa de mi pregado en LUZ, porque siempre me han brindado su mano amiga y me han orientado cada vez que lo he necesitado. A Eigenvector Research Inc., por permitirme usar el PLS toolbox para MATLAB. A misamigos y amigas, que siempre me apoyan y me dan animo cuando m´s lo necesito, ´ a adem´s de sus ense˜ anzas de vida que me fortalecen como persona. a n

RESUMEN
Uno de los aspectos importantes del proceso productivo lo constituye el aseguramiento de la calidad de productos y servicios. Para vigilar las caracter´ ısticas de calidad se han desarrollado m´todos estad´ e ısticos que consideran lavariabilidad de diversos indicadores e de manera integral. En este trabajo se proponen t´cnicas para estudiar indicadores de calidad que pueden ser asociados a caracter´ ısticas detectables a trav´s de una imagen. e Se propone una metodolog´ de adquisici´n de im´genes y de procesamiento semiautoıa o a matizado basado en m´todos de proyecci´n multivariada como: An´lisis de Componentes e o aPrincipales (PCA), Regresi´n de Componentes Principales (PCR) y M´ o ınimos Cuadrados Parciales (PLS), que se ejemplifican con im´genes obtenidas de Ma´ Crudo como materia a ız prima para un producto alimenticio. Se implementa la metodolog´ de manera que, con ıa un m´ ınimo de intervenciones, se pueda clasificar y diferenciar lotes de materia prima que cumplan con las especificaciones de calidad requerida.El PCA y el PLS permiten analizar visualmente las diferencias entre las muestras y establecer una clasificaci´n entre las o defectuosas y las no defectuosas . El PCR no determina resultados discriminativos para ´sta metodolog´ La potencialidad del PCA radica en la identificaci´n interactiva de los e ıa. o defectos en el ma´ adem´s de la clasificaci´n. Por lo tanto, es posible implementar metoız, a odolog´ semiautomatizadas que permiten monitorear estad´ ıas ıstica y visualmente productos alimenticios, para establecer reglas de decisi´n en cuanto a atributos de calidad detectables o mediante im´genes. a o o Palabras Claves: Imagen, Regresi´n, Calidad, Clasificaci´n, PLS, PCA.

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´ Indice general
´ 1. INTRODUCCION 1.1. Planteamiento del problema. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....