Trabajo de matemáticas: las ardillas y sus nueces.

ÍNDICE.

1. INTRODUCCIÓN.
2. EXPERIMENTACIÓN.
3. MODELO MATEMÁTICO.
4. GENERALIZACIÓN Y COMPROBACIÓN DEL MODELO.
5. BÚSQUEDA DE SOLUCIONES.
6. APLICACIÓN DEL MODELO A OTRAS SITUACIONES.
7. BIBLIOGRAFÍA Y MATERIAL.

INTRODUCCIÓN.

Objetivo general del problema:
Analizar una situación problemática, el reparto de unas nueces, y construir un modelo matemático que déuna solución. Finalmente aplicar todo lo aprendido para la generalización y para la construcción de nuevos problemas.

El problema de las ardillas y las nueces:

Había una vez tres ardillas que se pasaron el día recolectando nueces. Al llegar la noche guardaron, en un agujero del tronco de árbol que les servía de hogar, un buen montón de ellas. El día siguiente era la gran fiesta de la ArdillaGlotona y querían darse un buen festín. Pero, durante la noche, una de las ardillas sintió hambre, se levantó y se dirigió hacia el almacén de nueces dispuesta a comerse su parte. Como no podía repartir el montón en tres partes iguales, se comió una nuez. Ahora sí podía hacer el reparto, así que se llevó su parte y dejó el resto en el almacén. Al poco rato, una segunda ardilla también se despertópor el hambre y también, se dirigió hacia el almacén. Le ocurrió lo mismo que a la primera ardilla: no pudo hacer tres montones iguales con las nueces así que decidió comerse una de ellas. Como ahora sí podía hacer tres montones iguales los hizo, se llevó uno de ellos y dejó el resto en el almacén. Exactamente lo mismo le ocurrió a la tercera ardilla: tuvo que comerse una nuez para poder hacertres montones iguales, los hizo, y se llevó uno de ellos y dejó los otros dos allí. A la mañana siguiente, al despertar, las tres ardillas se sorprendieron de la poca cantidad de nueces que encontraron en el almacén, pero ninguna de ellas dijo nada, simplemente se repartieron las que había a partes iguales. ¿Cuántas nueces se llevó cada una en el último reparto? ¿Cuántas nueces había inicialmente?Primero y antes de todo hemos organizado el grupo repartiendo las tareas entre sus intrgrantes, de manera que el portavoz es Noureddine y la moderadora es Miriam. Esto se ha hecho por elección individual y no hemos encontrado ninguna dificultad al hacerlo.

EXPERIMENTACIÓN.

Ahora vamos a proceder a repetir el proceso de un problema mediante la experimentación para buscar soluciones portanteo.
Para ello hemos utilizado un buen montón de objetos pequeños (lentejas) que harán las veces de nueces.

Con la ayuda de las lentejas y utilizando un poco la lógica a base de comprobaciones, hemos llegado a la solución de la incógnita.

| |Nº de nueces |Nueces menos 1 |Nueces que deja |
|Ardilla 1|25 |24 |16 |
|Ardilla 2 |16 |15 |10 |
|Ardilla 3 |10 |9 |6 |

|Nueces que se llevaal final cada ardilla |
|2 |

Y si seguimos los pasos que nos indica el problema y con la ayuda de la tabla de datos, llegamos a la solución de que al principio habían 25 nueces y al final cada se lleva 2 nueces.
En esta parte del problema nos ha costado manejar el microsoft excel para realizar la tabla de datos.

Losiguiente que hemos hecho es ensayar con la hoja de cálculo y obtener más soluciones del problema.
Otra solución sería:

| |Nº de nueces |Nueces menos 1 |Nueces que deja |
|Ardilla 1 |106 |105 |70 |
|Ardilla 2...