Trabajo de pares de fuerzas

LAS FUERZAS Y EL EQUILIBRIOMomento de una fuerza y de un par - 1ª parte |
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Introducción

 
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l hecho de que la resultante R de un par de fuerzas sea nula y que su punto de aplicación esté situado en el infinito podría hacer pensar que ningún efecto dinámico se puede esperar de un par de fuerzas.
Sin embargo, la experiencia pone de manifiesto que cuando se aplica un parde fuerzas a un sólido rígido libre, el cuerpo gira sobre sí mismo. Lo cual parece indicar que los efectos de un sistema de fuerzas relacionados con la rotación no dependen estrictamente de la resultante. La magnitud física que se relaciona con esos efectos de rotación recibe el nombre de momento.

Cuando a un sólido se le aplica un par de fuerzas, se produce una rotación cuyo sentido depende dela orientación del par. La magnitud física que se relaciona con esos efectos de rotación reciben el nombre de momento.
Momento de una fuerza

Cuando una persona intenta abrir una puerta giratoria, de una forma espontánea coloca la mano en el extremo externo, nunca al lado del eje de rotación, además ejerce la fuerza, por lo general, en dirección perpendicular al plano de la puerta. Un estudioexperimental de este fenómeno podría explicar el porqué de este comportamiento automático.
Si el punto de aplicación de la fuerza se acercara hacia el eje, la misma fuerza daría lugar a efectos menores, es decir, sería preciso ejercer una fuerza mayor para conseguir el mismo movimiento de la puerta.
Si la orientación de la fuerza no fuera perpendicular al plano de la puerta ocurriría algoparecido; la dificultad para mover la puerta se haría extrema si a alguien se le ocurriera empujarla por el borde en dirección hacia su propio eje.
Este análisis de un fenómeno cotidiano pone de manifiesto que los efectos de las fuerzas en orden a producir rotaciones dependen de algo más que de su intensidad; dependen de su orientación y también de la distancia entre el punto de aplicación y el puntoo el eje de giro. Todos estos factores de los que, como demuestra la experiencia, dependen los efectos rotatorios de las fuerzas, quedan englobados en la magnitud momento.
Se define el momento M de una fuerza F con respecto de un punto O en la forma:
| (3.2) |
siendo F la magnitud de la fuerza, r la distancia entre el punto O y el punto P de aplicación de F y q el ángulo que forma F con elsegmento . Se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia, es decir, en newtons por metro (N · m), en el Sistema Internacional.
Dado que la magnitud momento de una fuerza está relacionada con las rotaciones, deberá reflejar el sentido de éstas. Por ello se considera el momento con signo positivo cuando puede dar lugar a una rotación a izquierdas y con signo negativo en caso contrario.El producto r · sen q coincide con la distancia entre el punto O y la recta de acción de la fuerza; se representa por la letra d y recibe el nombre de brazo de la fuerza respecto del punto 0.
Momento de un par

 
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a determinación del momento de un par de fuerzas puede efectuarse a partir de la definición del momento de una sola fuerza. Si se fija el punto O en el punto intermedio delsegmento definido por los puntos de aplicación de las respectivas fuerzas, cada fuerza individualmente considerada produciría una rotación.
Dado que las fuerzas de un par son de igual magnitud (F1 = F2) y paralelas (q1 = q2), sus momentos respectivos podrán escribirse en la forma:
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La experiencia demuestra que los efectos de rotación de las fuerzas de un par pueden sumarse de modo que el momentoresultante para el par de fuerzas será:
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El producto 2r · sen q que representa la distancia entre las rectas directrices de ambas fuerzas, se denomina brazo del par y se representa por la letra d. De modo que el momento de un par puede definirse también como el producto de la magnitud de una de las fuerzas por el brazo del par:
M = d . F | (3.3) |
Así, aunque la resultante R de un par de...