Trabajo del grupo de felipe

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INTRODUCCIÓN

Los conjuntos son una Colección de cualquier tipo de objetos considerada como un todo, una multiplicidad vista como unidad; entidad completa bien determinada. Los objetos que forman al conjunto son nombrados elementos del conjunto o miembros del conjunto. Toda colección o agrupación está determinada por una propiedad enunciada a través de un lenguaje preciso.La idea de agrupar objetos de la misma naturaleza para clasificarlos en “colecciones” o “conjuntos” es parte de la vida diaria de los seres humanos. Por ejemplo, el conjunto de libros de una biblioteca, el conjunto de árboles en un terreno, el conjunto de zapatos en un negocio de venta al público, el conjunto de utensilios en una cocina... En todos estos ejemplos, se utiliza la palabra conjuntocomo una colección de objetos.

El concepto de conjunto es uno de los más fundamentales de las Matemáticas. Es difícil encontrar alguna de sus ramas que no esté, implícita o explícitamente, basada en dicho concepto. Hay quien afirma que todo el edificio matemático se sostiene sobre la piedra angular de la Teoría de Conjuntos.
Los conjuntos de números demuestran que esta afirmaciónes cierta, como el conjunto de los números naturales (N), el conjunto de los números enteros (z), números racionales (Q), números reales (R), números complejos (C), donde cada elemento permite identificar el conjunto al cual pertenece, debido a sus características.

TEORÍA DE CONJUNTOS

La Teoría de Conjuntos es una teoría matemática, que estudia básicamente a un cierto tipo de objetosllamados conjuntos y algunas veces, a otros objetos denominados no conjuntos, así como a los problemas relacionados con estos.
Intuitiva e informalmente los objetos de estudio de la Teoría de Conjuntos quedan descritos así:

1. Si x no tiene elementos, entonces x es un objeto de la Teoría de Conjuntos.

2. Si x es un conjunto, entonces x es un objeto de la Teoría de Conjuntos.

3. Losúnicos objetos de la Teoría de Conjuntos son los descritos en 1 y 2.

Según Wikipedia (enciclopedia libre en internet) La Teoría de Conjuntos es una división de las matemáticas que estudia las propiedades y relaciones de los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor, Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX ymás tarde reformulada por Zermelo.
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elementopertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está bien definido, porque a la vista de un bolígrafo se puede saber si es azul o no. El conjunto de las personas altas no está bien definido, porque a la vista de una persona, no siempre se podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas personas, que opinen si esa persona es alta o no lo es. En el siglo XIX, para Frege, los elementosde un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad.
Según Georg Cantor “Se entiende por conjunto a la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestro pensamiento”.

En otra definición la wmatein.eis (s/f) explica Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, que se llaman elementos del mismo.Si a es un elemento del conjunto A se denota con la relación de pertenencia a Î A. En caso contrario, si a no es un elemento de A se denota aÏ A.
Ejemplos de conjuntos:  
Æ: el conjunto vacío, que carece de elementos.
N: el conjunto de los números naturales.
Z: el conjunto de los números enteros.
Q: el conjunto de los números racionales.
R: el conjunto de los números reales.
C: el...
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