Trabajo Econometria

2) Fer l’estudi explorador de la sèrie per analitzar la seva estacionarietat en mitjana i en variància tot aplicant les transformacions adequades per tal d’aconseguir l’estacionarietat.

Hem de determinar si la seqüència de valors és completament aleatòria o si, per contra, es pot trobar algun patró al llarg del temps, doncs només en aquest cas podrem seguir amb l'anàlisi.

Primerament hemde saber si l’IPC és una sèrie estacionaria o pel contrari, és una sèrie no estacionaria. Es compleix que per a una sèrie estacionaria les seves propietats no varien al llarg del temps, i per tant, no existeixen tendències; una altre manera seria observar si la mitjana i la desviació és constant però en el nostre cas no es donen aquests supòsits perquè es tracta d’una sèrie no estacionaria, lesseves propietats varien amb el temps i la seva mitjana i desviació es troben allunyades.
Aplicant les transformacions adequades per tal de determinar aquesta conclusió, hem triat la transformació amb logaritmes, diferència no estacional 1 i diferència estacional 2 perquè com ja hem esmentat, si ens fixem en el gràfic podem observar que les propietats que l’integren varien amb el pas del temps itambé observem que la mitjana i la desviació es troben allunyades. També veiem en el gràfic de la sèrie una tendència creixent amb el pas del temps. Pel que fa al següent gràfic, podem afegir que és una sèrie heterocedàstica en la que la variància augmenta en certa mesura amb el pas del temps.

3) A partir de l’anàlisi de la FAS i de la FAP del model estacionari identifiqueu fins un màxim de trespossibles models per a l’ajust de la sèrie.

Fins ara hem descrit l'aspecte de la sèrie. No obstant això, quan es vol analitzar la sèrie és necessari identificar l'estructura que la genera, és a dir com influeixen les observacions del passat en les observacions del futur. Per identificar aquesta dependència utilitzem dues fonts d'informació, la Funció d’Autocorrelació Simple (FAS) i la Funciód’Autocorrelació Parcial (FAP). En aquest cas utilitzarem tres models per l’ajust de la sèrie, un sense diferències, el següent amb una diferència i el tercer amb dues diferències. Com que estem tractant amb una sèrie no estacionària haurem de transformar-la.
* Transformació logarítmica sense diferències
* Transformació logarítmica amb DIFF=1
* Transformació logarítmica amb DIFF=2

Elmillor model és amb una diferència ja que si ens fixem en els cinc primers pals, en el cas de la transformació logarítmica sense diferències només observem un pal significatiu a la FAP que ens indica que la sèrie presenta una relació directe entre una observació i la següent però que no existeix cap altre relació directa, per tant, és un exemple pobre; en canvi si ens fixem en els següents casos, podemveure com existeixen un determinat nombre de pals significatius molts semblants entre ells, però sempre escollirem abans la transformació logarítmica amb menys diferències, en el nostre cas amb diferència 1.

4) Estimeu cada un dels models seleccionats en l’apartat 3 tot verificant la bondat de l’estimació. Decidiu quin és el millor model ajustat i escriviu aquest model en notació L.

El querealitzarem ara serà una estimació de tres models ARIMA tenint en compte el valor constant de la seva diferència en 1 i introduirem valors per AR i MA tals que compleixin una sèrie de condicions. El resultat d’aquesta estimació és una taula anàloga a la de regressió que ens proporcionarà els valors estimats dels paràmetres i els seus errors estàndard i estadístics t.

ARIMA (1,1,0)

Lescondicions perquè un model sigui vàlid són, en primer lloc i fent referència a l’etapa d’identificació del model, que la AR sigui significativa, és a dir, que s’obtingui un valor de significació més baix de 0,05 i el valor de l’estimació més dues vegades l’error típic sigui inferior a la unitat. Efectuem la comprovació de les dues primeres condicions per afirmar si un model és vàlid:
* AR és...