Trabajo escrito Fractales

DESARROLLO Y CONSTRUCCIÓN DE UN FRACTAL EN UN SOFTWARE
DEVELOPMENT AND CONSTRUCTION OF A FRACTAL IN SOFTWARE

Raúl Alfredo salinas Perilla 1 Luis Sebastián González Aldana2
Resumen:
Unfractal es, grosso modo, una figura geométrica caracterizada porque, si se divide en subpartes, cada una de ellas es una copia de la figura global, o bien una figura muy similar a ésta (propiedad conocidacomo autosimilaridad).
Marco teórico:
“El experto en matemática Benoît Mandelbrot fue el responsable de desarrollar, en 1975, el concepto de fractal, que proviene del vocablo latino fractus (puedetraducirse como “quebrado”). El término acuñado por el francés pronto fue aceptado por la comunidad científica.
Un fractal es una figura, que puede ser espacial o plana, formada por componentesinfinitos. Su principal característica es que su apariencia y la manera en que se distribuye estadísticamente no varían aun cuando se modifique la escala empleada en la observación.
Los fractales son, porlo tanto, elementos calificados como semi-geométricos (por su irregularidad no pertenecen a la geometría tradicional) que disponen de una estructura esencial que se reitera a distintas escalas.
Elfractal puede ser creado por el hombre, incluso con intenciones artísticas, aunque también existen estructuras naturales que son fractales (como los copos de nieve).
De acuerdo a Mandelbrot, losfractales pueden presentar 3 clases diferentes de autosimilitud, lo que significa que las partes tienen la misma estructura que el conjunto total:
* autosimilitud exacta, el fractal resulta idéntico acualquier escala;
* cuasiautosimilitud, con el cambio de escala, las copias del conjunto son muy semejantes, pero no idénticas;
* autosimilitud estadística, el fractal debe tener dimensionesestadísticas o de número que se conserven con la variación de la escala.
Por ejemplo En la curva de Koch, graficada a la derecha, se aprecia que desde su nacimiento crece a cada paso un tercio a lo largo; en...