Trabajo fractales matemáticas

Los fractales son entidades matemáticas que están por todas partes. Y, precisamente, por su variedad, son difíciles de definir porque no todos cumplen las mismas características, aunque hay algo encomún: son el producto de la repetición de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación extraordinaria. Es decir, da como resultado un conjunto cuya fronteraes imposible dibujar a pulso (por ser de longitud infinita). Hay muchos objetos de la naturaleza que, debido a su estructura o comportamiento, son considerados fractales naturales aunque no loparezcan: las nubes, las montañas, las costas, los árboles y los ríos. En lo que se diferencian de los fractales matemáticos es que éstos son entidades infinitas. La medición de formas fractales (fronteras,poligonales, etc,) ha obligado a introducir conceptos nuevos que van más allá de los conceptos geométricos clásicos. Dado que un fractal está constituido por elementos cada vez más pequeños, repetidosuna y otra vez, el concepto de longitud no está claramente definido. Por más que queramos medir una linea fractal siempre habrá objetos más pequeños que escaparán a la sensibilidad de losinstrumentos que utilicemos, por precisos que sean (y a medida que aumenta la sensibilidad del instrumento aumenta la longitud de la línea). Así, como la longitud de la línea fractal depende de la longitud deinstrumento con que la midamos, no nos sirve la noción tradicional de longitud. Para ello se ha ideado otro concepto: el de dimensión fractal. La geometría fractal fue descubierta alrededor del año1970, por el matemático polaco Benoit Mandelbrot. El estaba fascinado con los complejos patrones que veía en la naturaleza, pero no los podía describir por medio de la geometría euclídea: las nubes noeran esféricas, las montañas no eran conos, las líneas costeras no eran círculos, la bark de los árboles no era lisa, ni tampoco viajaban los rayos en líneas rectas. Entonces desarrolló el concepto y...