Trabajo mecanico
Páginas: 7 (1627 palabras)
Publicado: 1 de septiembre de 2010
Trabajo (física)
[pic]
Trabajo realizado por una fuerza constante.
En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza se define como el producto de ésta por el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno del ángulo que forman la una con el otro.1El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra [pic] (del inglés Work) y se expresa en unidades deenergía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Matemáticamente lo expresamos en la forma:
[pic]
Donde W es el trabajo mecánico, F es la magnitud de la fuerza, s es la magnitud del desplazamiento y α es el ángulo que forman entre sí la fuerza y el desplazamiento. Cuando una fuerza es perpendicular al desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerzano realiza trabajo alguno.
El trabajo en la Mecánica
[pic]
Trabajo de una fuerza.
Consideremos una partícula P sobre la que actúa una fuerza F, función de la posición de la partícula en el espacio, esto es F = F(r), y sea dr un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo dt. Llamamos trabajo elemental, dW, de la fuerza F durante eldesplazamiento elemental dr al producto escalar de F por dr; esto es,
[pic]
Si representamos por ds la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es ds = |dr| , entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por et = dr/ds y podemos escribir la expresión anterior en la forma
[pic]
donde θ representa el ángulo determinadopor los vectores F y et y Fs es la componente de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental dr.
El trabajo realizado por la fuerza F durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo θ sea agudo, recto u obtuso.
Si la partícula P recorre una cierta trayectoria enel espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales dr y el trabajo total realizado por la fuerza Fen ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea
[pic]
Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de F a lo largo de la curva C que une los dos puntos; enotras palabras, por la circulación de F sobre la curva C entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza F sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemosafirmar que el trabajo no es una variable de estado.
En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección y sentido), se tiene que
[pic]
o sea que el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final.
Si sobre una partículaactúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta ella, entonces [pic]representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.
Energía mecánica
La energía mecánica es la que se debe a la posición y al movimiento de un cuerpo. Para sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o camposconservativos la energía se mantiene constante con el tiempo:
[pic].
Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece constante si únicamente actuan fuerzas conservativas sobre las partículas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas de partículas donde la energía mecánica no se conserva:
▪ Sistemas de partículas cargadas en movimiento. En ese caso los campos magnéticos no derivan de un...
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Trabajo realizado por una fuerza constante.
En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza se define como el producto de ésta por el camino que recorre su punto de aplicación y por el coseno del ángulo que forman la una con el otro.1El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra [pic] (del inglés Work) y se expresa en unidades deenergía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
Matemáticamente lo expresamos en la forma:
[pic]
Donde W es el trabajo mecánico, F es la magnitud de la fuerza, s es la magnitud del desplazamiento y α es el ángulo que forman entre sí la fuerza y el desplazamiento. Cuando una fuerza es perpendicular al desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerzano realiza trabajo alguno.
El trabajo en la Mecánica
[pic]
Trabajo de una fuerza.
Consideremos una partícula P sobre la que actúa una fuerza F, función de la posición de la partícula en el espacio, esto es F = F(r), y sea dr un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo dt. Llamamos trabajo elemental, dW, de la fuerza F durante eldesplazamiento elemental dr al producto escalar de F por dr; esto es,
[pic]
Si representamos por ds la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es ds = |dr| , entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por et = dr/ds y podemos escribir la expresión anterior en la forma
[pic]
donde θ representa el ángulo determinadopor los vectores F y et y Fs es la componente de la fuerza F en la dirección del desplazamiento elemental dr.
El trabajo realizado por la fuerza F durante un desplazamiento elemental de la partícula sobre la que está aplicada es una magnitud escalar, que podrá ser positiva, nula o negativa, según que el ángulo θ sea agudo, recto u obtuso.
Si la partícula P recorre una cierta trayectoria enel espacio, su desplazamiento total entre dos posiciones A y B puede considerarse como el resultado de sumar infinitos desplazamientos elementales dr y el trabajo total realizado por la fuerza Fen ese desplazamiento será la suma de todos esos trabajos elementales; o sea
[pic]
Esto es, el trabajo viene dado por la integral curvilínea de F a lo largo de la curva C que une los dos puntos; enotras palabras, por la circulación de F sobre la curva C entre los puntos A y B. Así pues, el trabajo es una magnitud física escalar que dependerá en general de la trayectoria que una los puntos A y B, a no ser que la fuerza F sea conservativa, en cuyo caso el trabajo resultará ser independiente del camino seguido para ir del punto A al punto B, siendo nulo en una trayectoria cerrada. Así, podemosafirmar que el trabajo no es una variable de estado.
En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección y sentido), se tiene que
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o sea que el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final.
Si sobre una partículaactúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta ella, entonces [pic]representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.
Energía mecánica
La energía mecánica es la que se debe a la posición y al movimiento de un cuerpo. Para sistemas abiertos formados por partículas que interactúan mediante fuerzas puramente mecánicas o camposconservativos la energía se mantiene constante con el tiempo:
[pic].
Es importante notar que la energía mecánica así definida permanece constante si únicamente actuan fuerzas conservativas sobre las partículas. Sin embargo existen ejemplos de sistemas de partículas donde la energía mecánica no se conserva:
▪ Sistemas de partículas cargadas en movimiento. En ese caso los campos magnéticos no derivan de un...
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