Trabajo monografica
Recientes investigaciones científicas han propuesto queel espacio dodecahédrico de Poincaré sería la forma del Universo[1] [2] [3] y en el año 2008 se estimó la orientación óptima del modelo en el cielo.
Cálculo de dimensionesfundamentales
• Radio externo: [pic]
• Radio interno: [pic]
En todo poliedro regular, el número de caras más el número de vértices, es igual al número de aristas más 2.
[pic]donde: C = número de caras; V = número de vértices; A = número de aristas
Área
El área total de sus caras, A (que es 12 veces el área de una de ellas, Ac) es igual a:
[pic]También se puede con esta fórmula basada en parte en la trigonometría:
[pic]
Volumen
Para un dodecaedro de arista A, se puede calcular su volumen V mediante la siguientefórmula:
[pic]
Definición de dodecaedro
[pic]
Un dodecaedro regular es un poliedro regular formado por 12 pentágonos regularesiguales.
Desarrollo del dodecaedro
[pic]
Propiedades del dodecaedro
Número de caras: 12.
Número de vértices: 20.
Número dearistas: 30.
Nº de aristas concurrentes en un vértice: 3.
Área del dodecaedro
[pic]
Volumen del dodecaedro
[pic]
Ejercicio dedodecaedro
Calcula el área y el volumen de un dodecaedro de 10 cm de arista, sabiendo que la apotema de una de sus caras mide 6.88 cm.
[pic]
[pic]
Regístrate para leer el documento completo.