Trabajo Social

ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA GEOMETRIA EUCLADIANA
Las matemáticas se han desarrollado a través de milenios y tienen su origen en la necesidad de los seres humanos de especificar cantidades y medir figuras. El énfasis exagerado que caracteriza a las matemáticas como un medio para describir los problemas del mundo real descansa en la interacción entre lo concreto y lo abstracto. Para cualquierprofesor de matemáticas es un reto el darse cuenta de la simbiosis dialéctica entre los lados concreto y abstracto de la matemática. En el currículo escolar la manipulación de los números está dividida en lo concreto: aritmética o cálculos con números, y lo abstracto: álgebra o cálculos con símbolos. En la enseñanza de la geometría esta discriminación involucra sutilezas como el distinguir entre unafigura concreta y formas abstractas que con frecuencia permanecen ocultas. Brevemente debo referirme a algunos de los principales desarrollos en la historia de la geometría e indicar los hitos importantes desde el punto de vista didáctico para la enseñanza de la geometría. Debo hacer algunas aclaraciones en geometría, las que en mi opinión siempre tendrán importancia y consecuentemente sonrelevantes para el currículo en geometría. Desde hace algún tiempo se ha establecido una fuerte presión en el sistema educativo, ésta consiste en la dificultad para introducir nuevos tópicos en el currículo sin quitar otros. Debo argumentar que hay muchos tópicos clásicos que tienen un lugar justificado e importante en el currículo. Espero, si embargo, mostrar también cómo enriquecer el estudio de lostópicos tradicionales, señalando algunos aspectos novedosos. No hay duda de que las gráficas computarizadas pueden mejorar la enseñanza y el entendimiento de la mayoría de los tópicos geométricos; no se requiere introducir nuevos tópicos para hacer uso de estas nuevas herramientas. En mi opinión, los viejos tópicos vistos desde un ángulo contemporáneo pueden ser tan frescos y estimulantes para losalumnos, como los nuevos. ¡Y son muchos! En muchos países hay una tendencia a tomar a la ligera este hecho, posiblemente porque la enseñanza de la ciencia ha sido más bien descriptiva y no explicativa, es decir, no matemática. índex1. Geometría EuclidianaGeometría se deriva de la palabra griega geometría (eletqia), que significa medida de la tierra. La palabra fue usada por el historiador griegoHerodoto en el siglo V a.C. en su gran épica sobre las guerras persas en donde escribe que en el antiguo Egipto fue usada "geometría" para encontrar la distribución adecuada de la tierra después de los desbordamientos anuales del Nilo.La geometría como un marco de trabajo para la descripción y medida de las figuras fue desarrollada empíricamente en muchas culturas hace varios miles de años. Lageometría como una ciencia que compila una colección de proposiciones abstractas acerca de formas ideales y pruebas de estas proposiciones, fue fundada alrededor de los 600 años a.C. en la cultura Griega por Thales, quién de acuerdo a la leyenda propuso varios teoremas en geometría. En el siglo VI a.C., la famosa escuela de los pitagóricos también debe ser mencionada con relación a esto. Desde aquelperíodo temprano debemos, sin embargo, señalar en particular a Eudoxio (alrededor del 391- 338 a.C.), quien es conocido por una teoría de las proporciones y el llamado método de exhaustión, aportaciones que hicieron posible determinar áreas y volúmenes rigurosamente. En primer lugar la geometría clásica Griega ha sobrevivido a través de los famosos trece libros escritos por Euclides alrededor de 300a.C. conocidos como los Elementos de Euclides. En estos libros el conocimiento matemático, en particular el geométrico, es resumido por los griegos en el tiempo de Euclides y fue sistematizado de tal manera que su exposición, desde entonces, puso un sello a los escritos matemáticos. La enseñanza de la geometría Euclidiana es importante desde los primeros grados del sistema educativo. Los niños...