Trabajo

GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
Definición
Sea “f” una función real, la gráfica de “f” es el conjunto “G”, de todos los puntos (x, y) en el plano, tal que “x” está en el dominio de “f” e “y” es la imagende “x” por “f”, es decir:
G = {(x, y) ( R2 / y = f(x); x ( Df}
← Una gráfica cualquiera será función; si y sólo si, al azar una paralela al eje “y” corta a la gráfica en un solo punto.Ejemplo
a. F(x) es función entonces “L1” la recta paralela al eje “y” corta a la gráfica en un solo punto.

b. G(x) no es función entonces “L2” la recta paralela al eje “y” corta a la gráfica en más deun punto.

FUNCIONES ESPECIALES
1 Función Constante
Regla de correspondencia: f(x) = k
Df = R ( Rf = k
Significa que:
f = {… (0; k), (1; k), (2; k)…}
( f = {(x; k) / f(x)= k}
Gráfica:

2 Función Identidad
Regla de correspondencia: f(x) = x
Df = R ( Rf = R
Significa que:
f = {… (1; 1), (2; 2), (3; 3),…}
( f(x) = {(x; y) / f(x) = x ( x= y}
Gráfica:

3 Función Valor Absoluto
Regla de correspondencia: f(x) = |x|
[pic]
Df = R ( Rf = R+ ( {0}

Significa que:
f = {…(-2; 2), (-1; 1), (0; 0), (1; 1),…}f(x) = |x|
y = |x| ( x = 1; y = 1
x = -1; y = 1

Gráfica:

4 Función Raíz Cuadrada
Regla de correspondencia: f(x) = [pic]
Df = R+ ( {0} ( Rf = R+ ( {0}

Significaque:
f = { (0; 0), (1; 1), (2; [pic]), (3; [pic]),…}
Gráfica:

5 Función Lineal
Es una función con dominio en todos los reales y como regla de correspondencia: f(x) = ax + b, donde “a” y“b” son constantes cualesquiera. (a ( 0)
Su gráfica es una recta; con pendiente “a” e intercepto “b”.

Gráfica:

y = mx + b y = mx + b
m > 0 m < 0m: pendiente de la recta
m = tg(

Ejemplo
Calcular la función lineal que tenga: f(1) = 3 y además; f(2) = 2f(3)

Solución:
f(x) = mx + b
f(1) = m + b = 3 ………….(()
Además:...