trabajo

Medición de la aceleración de la gravedad
Experiencia de Laboratorio, Física Experimental I, 2008
Garcia, Daiana

Larregain, Pedro

dana_e17@hotmail.com

pedrolarregain@yahoo.com

Machado, Alejandro
machado.alejandro@yahoo.com

Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas, UNICEN

Objetivos
El objetivo de este trabajo es determinar experimentalmente el valor de laaceleración de la
gravedad en la Facultad de Ciencias Exactas. Para ello se utiliza el método del péndulo simple.

Introducción
La fuerza de gravedad, descrita formalmente por Isaac Newton durante la segunda mitad del siglo
XVII, es un fenómeno por el cual todos los objetos con una masa determinada se atraen entre ellos.
Esta atracción depende de las masas de los objetos en cuestión; mientras másmasa, mayor será la
fuerza de atracción.
Según resultados de experimentos de Galileo, todos los cuerpos sobre la superficie de la tierra caen
con la misma aceleración independientemente de sus masas. Esto complementándolo con la
segunda ley de Newton (la fuerza que atrae a los objetos es proporcional a sus masa), lleva a
concluir que es la fuerza de gravedad la que actúa sobre los cuerpos encaída libre y la aceleración
del movimiento es la aceleración de la gravedad [1].
El péndulo simple es un ente matemático sin representación física posible. No obstante, una
aproximación aceptable consiste en una masa suspendida de un hilo inextensible y peso
despreciable. Cuando la masa se deja en libertad desde cierto ángulo inicial respecto a la vertical,
comienza a oscilar a un lado y otroperiódicamente. Cuando el ángulo de desviación máximo
respecto de la vertical es pequeño el péndulo oscila con movimiento armónico simple alrededor del
punto de equilibrio. En esta situación el periodo resulta ser independiente del ángulo inicial, es
decir, el ángulo donde se libera el péndulo, y depende únicamente de la longitud del péndulo y de la
aceleración de la gravedad. Debido a larelación entre el periodo T y la aceleración de la gravedad g
el péndulo simple es un dispositivo preciso y adecuado para medir la aceleración de la gravedad,
puesto que la longitud y el período pueden medirse fácilmente [2].
Este modelo es válido bajo las siguientes consideraciones: se desprecia el rozamiento y el efecto de
Coriolis, se supone que las oscilaciones son iguales, se considera alcuerpo una masa puntual y se
asume que el centro de masa del sistema se encuentra en el centro de masa del cuerpo suspendido.

1

Fig. 1. Péndulo Simple
En la figura 1 se muestra un péndulo de longitud L y de masa m, desplazado de la posición de
reposo formando un ángulo θ con la vertical. Las fuerzas que actúan sobre la masa son el peso mg y
la tensión T en el cordón. El movimiento tendrálugar a lo largo de un arco de círculo de radio L. El
peso mg se descompone en una componente radial de magnitud mg cos θ y una componente
tangencial de magnitud mg sen θ. Las componentes radiales de las fuerzas suministran la
aceleración centrípeta necesaria para mantener la partícula moviéndose en un arco circular. Esta
última actúa sobre m tendiendo a regresarla a la posición de equilibrio.La fuerza centrípeta
responde a la siguiente ecuación: [3]
(1)
Esta fuerza es opuesta a la dirección de θ creciente, por lo que su signo es negativo, y la misma no
es proporcional al desplazamiento angular θ, sino a sen θ. Por lo que el movimiento resultante no es
armónico simple. Sin embargo, si el ángulo θ es pequeño, sen θ es aproximadamente igual a θ en
radianes. En el Apéndice seencuentra la Tabla 1 que muestra la diferencia porcentual entre θ y senθ
para distintos ángulos.
La ecuación de movimiento tangencial es FT = maT, donde aT es la aceleración tangencial. Como la
masa se mueve a lo largo de una circunferencia de radio L, tenemos que:
(2)
Teniendo en cuenta lo anterior la ecuación para el movimiento tangencial es:

(3)
o
(4)
2

Si la amplitud del ángulo...