Trabajo

1. Una empresa va a proporcionar servicio de televisión por cable a cinco comunidades con los kilómetros anexados a cada arco. El objetivo es determinar la red más económica de cables
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2. Qué ocurre en el problema 1
a. Si los nodos 5 y 6 están unidos por un cable de 2 millas
b. Si el nodo 2 no puede unirse directamente a losnodos 3 y 5.
3. La maderera Arbore talará árboles en ocho zonas de la misma área. Pero antes debe desarrollar un sistema de caminos de tierra para tener acceso a cualquier zona desde cualquier otra. La distancia (en millas) entre cada par de zonas es:
Zona | Distancia entre pares de zona |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | ----- | 1,3 | 2,1 | 0,9 | 0,7 | 1,8 | 2,0 | 1,5 |
2 | 1,3 | ----- |0,9 | 1,8 | 1,2 | 2,6 | 2,3 | 1,1 |
3 | 2,1 | 0,9 | ----- | 2,6 | 1,7 | 2,5 | 1,9 | 1,0 |
4 | 0,9 | 1,8 | 2,6 | ----- | 0,7 | 1,6 | 1,5 | 0,9 |
5 | 0,7 | 1,2 | 1,7 | 0,7 | ----- | 0,9 | 1,1 | 0,8 |
6 | 1,8 | 2,6 | 2,5 | 1,6 | 0,9 | ----- | 0,6 | 1,0 |
7 | 2,0 | 2,3 | 1,9 | 1,5 | 1,1 | 0,6 | ----- | 0,5 |
8 | 1,5 | 1,1 | 1,0 | 0,9 | 0,8 | 1,0 | 0,5 | ----- |

El problema es determinar lospares de zona entre los que deben construirse caminos para conectar todas con una longitud de caminos total mínima.
4. Rent a Car está desarrollando una política de reemplazo para su flotilla de automóviles en un horizonte de planeación de 4 años. Al inicio de cada año un automóvil se reemplaza o se conserva en operación durante un año más. Un automóvil debe estar en servicio de 1 a 3 años. Lasiguiente tabla proporciona el costo de reemplazo como una función del año en que se adquiere un automóvil y los años de operación.

Equipo adquirido al inicio del año | Costo de reemplazo ($) para años dados en operación |
| 1 | 2 | 4 |
1 | 4000 | 5400 | 9800 |
2 | 4300 | 6200 | 8700 |
3 | 4800 | 7100 | ----- |
4 | 4900 | ---- | ---- |

5. Seis niños, Joe, Kay, Jim, Bob, Rae y Kim jueganuna variante del juego infantil de las escondidas. Sólo algunos de los niños conocen el escondite de un niño. Luego un niño hace pareja con otro con el objetivo de encontrar el escondite del compañero. Esto puede lograrse mediante una cadena de otros niños que finalmente permitirá descubrir el escondite del niño designado. Por ejemplo suponga que Joe tiene que encontrar a Kim y Joe sabe donde estáescondido Jim, quien a su vez sabe dónde está escondido Kim. Por lo tanto, Joe puede encontrar a Kim si halla primero a Jim, quien a su vez conducirá a Joe al escondite de Kim. La siguiente lista proporciona los paraderos de los niños.
a) Joe conoce los escondites de Bob y Kim
b) Kay conoce los escondites de Bob, Jim y Rae
c) Jim y Bob conocen sólo el escondite de Kay
d) Rae conoce elescondite de Kim
e) Kim conoce los escondites de Joe y Bob
Idee un plan para que cada niño encuentre a todos los demás niños utilizando el número mínimo de contactos ¿Cuál es el número máximo de contactos?
6. Usted debe hacer un viaje en automóvil a una ciudad que nunca ha visitado. Estudia el plano para determinar la ruta más corta hasta su destino. Según la ruta que elija, hay otrascinco ciudades (llamadas A,B,C,D,E) por las que puede pasar el camino. El plano muestra las millas de cada carretera que son una conexión directa entre dos ciudades sin que otra intervenga. Esta cifras se resume en la siguiente tabla, donde un guión indica que no hay conexión directa sin pasar por otras ciudades
Ciudad | Millas entre ciudades adyacentes |
| A | B | C | D | E | Destino |
Origen |40 | 60 | 50 | ----- | ----- | ----- |
A | | 10 | ----- | 70 | ----- | ----- |
B | | | 20 | 55 | 40 | ----- |
C | | | | ----- | 50 | ----- |
D | | | | | 10 | 60 |
E | | | | | | 80 |

7. Tres refinerías envían un producto de gasolina a dos terminales de distribución a través de una red de oleoductos. Cualquier demanda que no puede ser satisfecha por medio de la red se...