Trabajos Matematica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA DE VENEZUELA
SECCION 1NA










MATRICES










AUTOR: RAMÍREZ, ANÍBAL
CARNET: 1032162


CARACAS, MAYO DE 2015
Definiciones

Matriz Rectangular: se le puede llamar así cuando el número de filas y columnas no coincide es decir que m ≠ n.


Ejemplo:es una matriz rectangular de orden 3×2


Matriz Cuadrada: de orden n: si el número de filas y el de columnas coincide, es decir, m = n.
Si A = (aij) es una matriz cuadrada de orden n, los elementos a11, a22, ..., ann forman la diagonal principal de A.

Ejemplo: Es una matriz cuadrada de orden 2 y su diagonal principal está formada por los elementos 3y -7

Matriz Simétrica: diremos que una matriz A de orden mxn es una matriz simétrica si coincide con su traspuesta, es decir A=A`
Es evidente que las matrices simétricas tienen que ser matrices cuadradas.

Ejemplo:


Matriz Antisimétrica: Sea A una matriz de orden n, diremos que A=(aij) es ANTISIMÉTRICA si aij = -aji , para todo i,j=1,...,n; es decir A=-A`

Ejemplo:


Matriz TriangularSuperior: si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están por debajo de la diagonal principal son 0.


Ejemplo: A = es una matriz triangular superior.



Matriz Triangular Inferior: si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están por encima de la diagonal principal son 0.


Ejemplo: A = es una matriz triangular inferior.Matriz Diagonal: si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que no están en la diagonal principal son 0.

Ejemplo: A = es una matriz diagonal.


Matriz Escalar: si es una matriz diagonal en la que todos los elementos que están en la diagonal principal coinciden.

Ejemplo : A = es una matriz escalar.


Matriz Nula: si todos loselementos son 0. Se representa por Om×n o simplemente por O.


Ejemplo: A 2×3=


Matriz Identidad: si es una matriz escalar en la que todos los elementos de la diagonal principal son 1. La matriz identidad de orden n se representa por In.

Ejemplo: I 3= es la matriz identidad de orden 3.


Vector Fila: es una matriz que tiene un solo renglón. Un vector renglón R con n elementosr1j tiene una dimensión 1x n y la forma general

R = (r11 r12 r13… r1n)

Ejemplo: Las tres calificaciones obtenidas por el alumno 1 en la prueba pueden representarse por el vector renglón (1x3) A así

A = (75 82 86)

La matriz B que se da a continuación es un vector renglón (1 x 8)

B = (3 4 7 -6 2 0 1 -2)




Vector Columna: es una matriz que tiene una columna solamente. Un vector columna C queposea m elementos cj1 tiene la dimensión m x 1 y la forma general
c11
c21
C .
.
.
cm1

Ejemplo: en la matriz anterior de las calificaciones conseguidas en la prueba obtenida por los cinco alumnos en el primer examen podrían representarse mediante el vector columna (5x1)
75
91
T= 65
59
75
La matriz de medidas obtenidas de los alumnos integrantes del equipo de fútbol, 1 alumno con las medidas de sucuerpo da un vector columna (3 x 1)
80
M = 71
85

Ecuaciones lineales: En este tipo de ecuación el denominador de todas las expresiones algebraicas es igual a 1 (no se presentan como fracción, aunque el resultado sí puede serlo).

Para proceder a la resolución se debe:

Eliminar paréntesis.
Dejar todos los términos que contengan a "x" en un miembro y los números en el otro. Luego despejar "x"reduciendo términos semejantes.

Ejemplo: 4x – 2(6x – 5) = 3x + 12(2x + 16)
4x – 12x + 10 = 3x + 24x + 192
4x – 12x – 3x – 24x = 192 – 10
–35x = 182








Espacio lineal o vectorial. Un espacio vectorial es el conjunto de todos los vectores de n componentes bajo las operaciones de suma de vectores y multiplicación por escalar. Se define con las siguientes propiedades: Dados dos vectores X e Y...