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MATEMÁTICA
FACSÍMIL N° 2
1.

Si a = 2 + 2 , ¿cuál de las siguientes expresiones representa(n) un número racional?
I.
II.

 a2 − 2 





III.

a4 − 4 2

A)
B)
C)
D)
E)
2.

a2

Sólo I
I y III
II y III
Todas
Ninguna

2

Siendo A = {a, b} y B = {1, 2, 3}. ¿Cuál expresión define una función de B en A?

D)

{(a,1) , (b, 2) ,(b, 3)}
{(1, a) , (1,b) , (2, a)}
{(a,1) , (b,1)}
{(1, a) , (2,b) , (3, a)}

E)

Ninguna de las anteriores.

A)
B)
C)

3.

El perímetro basal de una pirámide recta de base cuadrada es 10(m), si la altura de la pirámide es 3(m);
entonces su volumen es:
A)
B)
C)
D)
E)

4.

10 m3
3 m3
6,25 m3
27 m3
9 m3

¿Cuál es la probabilidad de obtener 7 ó 5 al lanzarsimultáneamente dos dados?
A)
B)
C)
D)
E)

5/18
5/36
4/9
2/9
1/3

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1

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5.

En el triángulo rectángulo de la figura, D es punto medio de AB y α : β = 5 : 1. ¿Cuánto mide δ + ε ?
A)
B)
C)
D)
E)

180°
165°
150°
135°
120°

C

δ

α

ε

A

6.

B

0, 4 0,32 
2
1, entonces a = ?
+
=  1−  •
a
a+1 
3  a+1
A)
B)
C)
D)
E)

7.

β
D

1/2
-20/33
–1
-40/39
–20

En el círculo de la figura AB ⊥ CD . ¿Cuál es la medida de CE , si el radio de la circunferencia mide 12
C

cm y BE = 8 cm ?
A)
B)
C)

8 2 cm

D)
E)
8.

12 cm
8 cm
4 2 cm
4 cm

E

A

B

O

D

La mediana de los siguientes valores es:
x, x - 1, x + 2,x + 3, x -2
A)
B)
C)
D)
E)

9.

x
x-2
x+3
x-1
x+2

En la figura AB // CD // EF. ¿Cuál es el valor de “x”?
A)
B)
C)
D)
E)

12
13
14
15
Ninguna de las anteriores.

B

A

8 D

12

10 F

x

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C
E

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10.

En un triángulo rectángulo, los trazosque la altura determina sobre la hipotenusa miden 8 y 18 cm.
Entonces el área del triángulo es:
A)
B)
C)
D)
E)

11.

78 cm2
156 cm2
312 cm2
624 cm2
Ninguna de las anteriores

En la figura se tiene que ACDF es un rectángulo. Determine el valor de α si: ∆ AGF y ∆ DGC son
isósceles en G y ∆DEG ≅ ∆ BGC.
A)
B)
C)
D)
E)

35°
50°
70°
140°
No se puede determinar.

40

60
BC

4
logx 2a
logx x6
2 logx x
2a

De cuántas maneras pueden colocarse en una estantería 6 libros de física, 5 de filosofía y 4 de historia;
de tal manera que todos los libros sobre la misma área estén juntos.
A)
B)
C)
D)
E)

14.

G

Si logx a = 2, entonces logx (ax)2=?
A)
B)
C)
D)
E)

13.

D

α
A

12.

E

F

3! 6! 5! 4!
15!
6! 5! 4!
6! 5! 4!
3!
15 !3!

2a + b = 5
c + 2b = 4
a + -9 = -2c
A)
B)
C)
D)
E)

entonces a + c + b = ?

2
6
10
15
16

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15.

Indique cuál de los siguientes gráficos corresponde a:
y

A)

B)

5
3

x

5

y

C)

25
5

−

y = 3x + 5

y

−
x

5
3

x

-5
253

-5
15

y

D)

E)

Ninguna de las anteriores.

x

16.

Si x = log x, entonces
A)
B)
C)
D)
E)

17.

x 2
x =?

100
10
1
0
Ninguna de las anteriores.

Sea O centro de una circunferencia de radio 8 cm , AD = 4 cm y CD ⊥ AB . Se puede afirmar que:

(

I.

2
CD = AD BO + DO

II.

AC = 8 cm

III.

CB = 8 3 cm

A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo IISólo III
I y II
Todas

)

C

B
O

D

A

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18.

Tres máquinas confeccionan 40 pares de calcetines en 8 horas. ¿Cuántos pares de calcetines
confeccionan 27 máquinas en 5 horas?
A)
B)
C)
D)
E)

19.

225
250
300
345
Ninguna de las anteriores.

Al...