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*  Medidas de Posición CentralProbabilidad Y Estadística
* 2. Medidas de PosiciónLas medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. Estas medidas permiten conocer diversas características de esta serie de datos. Las medidas de posición son de dos tipos: Medidas de posición central: informan sobre los valores medios de la serie de datos. Medidasde posición no centrales: informan de como se distribuye el resto de los valores de la serie.
* 3. Medidas de Posición Central Las principales medidas de posición central son las siguientes:MediaMedia aritméticaMedia geométricaMedianaModa
* 4. MediaMedia aritmética: se calcula multiplicando cada valor por el número de veces que se repite. La suma de todos estos productos se divide por eltotal de datos de la muestra:
* 5. MediaMedia geométrica: se eleva cada valor al número de veces que se ha repetido. Se multiplican todo estos resultados y al producto final se le calcula la raíz "n" (siendo "n" el total de datos de la muestra).
* 6. MediaSegún el tipo de datos que se analice será más apropiado utilizar la media aritmética o la media geométrica.La mediageométrica se suele utilizar en series de datos como tipos de interés anuales, inflación, etc., donde el valor de cada año tiene un efecto multiplicativo sobre el de los años anteriores. En todo caso, la media aritmética es la medida de posición central más utilizada. Lo más positivo de la media es que en su cálculo se utilizan todos los valores de la serie, por lo que no se pierde ningunainformación.Sin embargo, presenta el problema de que su valor (tanto en el caso de la media aritmética como geométrica) se puede ver muy influido por valores extremos, que se aparten en exceso del resto de la serie. Estos valores anómalos podrían condicionar en gran medida el valor de la media, perdiendo ésta representatividad.
* 7. MedianaMediana: es el valor de la serie de datos que se sitúajustamente en el centro de la muestra (un 50% de valores son inferiores y otro 50% son superiores).No presentan el problema de estar influido por los valores extremos, pero en cambio no utiliza en su cálculo toda la información de la serie de datos (no pondera cada valor por el número de veces que se ha repetido).
* 8. ModaModa: es el valor que más se repite en la muestra.
* 9. EjemploUtilizaremos la siguiente tabla de distribución de frecuencia para calcular los valores de las distintas posiciones centrales
* 10. EjemploMedia aritméticaPor lo tanto, la estatura media de este grupo de alumnos es de 48.97 pulgadas.
* 11. EjemploMedia geométricaEn este ejemplo la media aritmética y la media geométrica coinciden, pero no tiene siempre por qué
Medidas de posición central

Lasmedidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. Estas medidas permiten conocer diversas características de esta serie de datos.
Las medidas de posición son de dos tipos:
a) Medidas de posición central: informan sobre los valores medios de la serie de datos.
b) Medidas de posición no centrales: informan de como se distribuye el resto de los valores dela serie.
a) Medidas de posición central
Las principales medidas de posición central son las siguientes:
1.- Media: es el valor medio ponderado de la serie de datos. Se pueden calcular diversos tipos de media, siendo las más utilizadas:
a) Media aritmética: se calcula multiplicando cada valor por el número de veces que se repite. La suma de todos estos productos se divide por el total de datosde la muestra:
Xm = | (X1 * n1) + (X2 * n2) + (X3 * n3) + .....+ (Xn-1 * nn-1) + (Xn * nn) |
| --------------------------------------------------------------------------------------- |
| n |
b) Media geométrica: se eleva cada valor al número de veces que se ha repetido. Se multiplican todo estos resultados y al producto final se le calcula la raíz "n" (siendo "n" el total de datos de...