Trabajos

Pág. 52 – ejercicio 3
Un automóvil recorre 50 Km. En el mismo tiempo que un avión viaja 180 Km. La velocidad del avión es de 143 Km/hrs más que el del automóvil. ¿Cuál es la velocidad del automóvil?Rta: 55 Km/hrs

Distancia recorrida del auto: 50 Km
Distancia recorrida del avión: 180 Km

Ecuación para la velocidad: distancia/tiempo: Km/Hrs

x: velocidad del auto
y: velocidad del aviónt=tiempo recorrido

y = x+143

y-x= 143

Ecuación de la velocidad

Velocidad=distancia / tiempo

Ecuación para la velocidad del auto.

x =50 Km t

t =50 Km x

x=50km/t

y=180km/tPág. 52 – ejercicio 4
El perímetro de un rectángulo es de 16 metros, su área es de 15 m2 ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Rta: Largo 5 metros, ancho 3 metros
Problema planteado
A:ancho del rectángulo L: largo del rectángulo
Perímetro=2A+2L
Area=L x A
Ecuación 1: 2A+2L=16 Ecuación 2: A x L=15
Resolvemos por el método de sustitución: Despejamos L en la segunda ecuación
A xL=15 L=15A
Sustituimos L en la primera ecuación
2A+2L=16
2A+215A=16
2A+30A=16
2A2+30A=16
2A+30=16
A=16-302 A=-7
Pág. 56 – ejercicio 3
Para tres grupos de investigación hay 1’360.000millones de pesos, la cantidad de científicos es de 100, cada científico del primer grupo recibió $20.000 millones, del segundo grupo cada científico recibió $8.000 millones y del tercer grupo cadacientífico recibió $10.000 millones. Los científicos del primer grupo recibieron 5 veces más fondos que el segundo
¿Cuántos científicos hay en cada grupo de investigación?
Rta: Primer grupo 40, segundo 20y tercero 40
x=numero científicos grupo 1
y=numero científicos grupo 2
z=numero científicos grupo 3
Ecuaciones resultantes
1. x+y+z=100
2. 20.000x+8.000y+10.000z=1'360.000
3.20.000=8.000y×5
Pág. 71 – ejercicio 4
Un triángulo rectángulo tiene su hipotenusa 7 metros más larga que uno de sus lados, el perímetro del rectángulo es de 392 metros ¿Cual es la longitud de los lados...