Tradicones

PROBLEMAS DE PROBABILIDAD PARA RESOLVER CON TABLAS DE CONTINGENCIA.

1.-En una ciudad el 60 % de sus habitantes son aficionados al fútbol, el 30 % son aficionados al baloncesto y el 25 % a ambos deportes.
a) ¿Son independientes los sucesos “ser aficionado al fútbol” y “ser aficionado al baloncesto”?.
b) Si una persona no es aficionada al fútbol, ¿cuál es la probabilidad de que no seaaficionada al baloncesto?
c) Si una persona no es aficionada al baloncesto, ¿cuál es la probabilidad de que sea aficionada al fútbol?

2.-De 150 pacientes, 90 tienen una enfermedad cardiaca, 50 tienen cáncer y 20 tienen ambas enfermedades.

a) Representar la situación mediante un diagrama de Venn.
b)Recoge en una tabla de doble entrada todos los datos aportados , asi como los que se puedan deducirde ellos.
b) Determinar la probabilidad de que una persona tomada al azar tenga
una sola de las dos enfermedades.
(Indicación: si transformas los datos dados a porcentaje el problema se asemeja mucho al resto)


3.- En una población se sabe que el 30% escucha los informativos por la
Radio; el 60% por la Televisión; y el 20% los escucha por los dos medios
de comunicación. Si se elige unapersona al azar, determina la probabilidad de que:
a) escuche alguno de los medios de comunicación.
b) escuche la Radio sabiendo que no ve la Televisión.
c) escuche sólo uno de los dos medios.



4.- La probabilidad de que un alumno lleve “tipex” a un examen es de 0,1; la probabilidad de que escriba a lápiz es de 0,6 y la probabilidad de que lleve “tipex” y también escriba a lápiz es de0,05. Elegido un alumno al azar, calcula la probabilidad de que: 1) lleve “tipex” o escriba a lápiz, 2) no lleve “tipex” y no escriba a lápiz.

5.- En una ciudad el 40% de los domicilios tiene conexión a Internet, el 33% tiene conexión de tV por cable y el 20% disfruta de ambos servicios.

a) Calcula la probabilidad de que al elegir al azar un hogar nos encontremos con al menos alguno deestos dos servicios.

b) Se ha elegido un hogar en el que hay conexión a Internet. Probabilidad de que no esté equipado con TV por cable.






PROBLEMA ejemplo: En una ciudad el 40% de los domicilios tiene conexión a Internet, el 33% tiene conexión de tV por cable y el 20% disfruta de ambos servicios.

c) Calcula la probabilidad de que al elegir al azar un hogar nos encontremos conal menos alguno de estos dos servicios.

d) Se ha elegido un hogar en el que hay conexión a Internet. Probabilidad de que no esté equipado con TV por cable.

Características:Los Elementos objeto de estudio son los hogares de esa ciudad. En ellos se estudian dos circunstancias: conexión a Internet , y conexión a un canal de TV por cable. Se dan datos acerca de la probabilidad de ocurrenciade cada una de ellos , así como de ocurrencia conjunta de los dos.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN. Vamos a proceder a resolver el problema utilizado como ejemplo por tres métodos.

1.-DIAGRAMA EN ÁRBOL.

Se muestra el diagrama de árbol correspondiente a la situación dad en el problema.
[pic]
Selección de Notación : I={ conexión a Internet}, No I ={sin conexión a Internet}, C ={con TV por cable}, NoC={sin TV por cable}

En el árbol se han señalado los datos dados en el problema así como aquellos que se deducen directamente y que están representados en negrita:

-Si el porcentaje de hogares con Internet es del 40% el de los hogares que no lo tienen será el 60%.
-Los hogares que tienen TV por cable son 1) los que teniendo ese servicio poseen además Internet, 2)los que teniendoese servicio no tienen Internet. Los primeros son un 20% de acuerdo a los datos dados en el problema y los segundos deben ser un 13 % dado que el total de los hogares con cadenas de cable es un 33%.

Para completar la asignación de probabilidades en el árbol hace falta conocer a,b,c y d.

-La cantidad a se calcula del hecho de que 40/100 . a = 20/100 . Por tanto a=(20/100)/(40/100)....