Transferencia de Masa y Calor

Radio crítico de aislamiento

Se sabe que al agregar más aislamiento a una pared o al ático siempre disminuye la transferencia de calor. Entre más grueso sea el aislamiento, más baja es la razónde la transferencia de calor. Esto es previsible ya que el área A de la transferencia de calor es constante y agregar aislamiento siempre incrementa la resistencia térmica de la pared sin incrementarla resistencia a la convección. Sin embargo, agregar aislamiento a un tubo cilíndrico o a una capa esférica es un asunto diferente. El aislamiento adicional incrementa la resistencia a la conducciónde la capa de aislamiento pero disminuye la resistencia a la convección de la superficie debido al incremento en el área exterior. La transferencia de calor del tubo puede aumentar o disminuir,dependiendo de cuál sea el efecto que domine. Considere un tubo cilíndrico de radio exterior r1 cuya temperatura de la superficie exterior, T1, se mantiene constante. Ahora se aísla el tubo con un materialcuya conductividad térmica es k y su radio exterior es r2. Se pierde calor del tubo hacia el medio circundante que está a la temperatura T_, con un coeficiente de transferencia de calor h porconvección. La velocidad de la transferencia de calor del tubo aislado hacia el aire circundante se puede expresar como:



Se tiene la gráfica de la variación de con el radio exterior del aislamiento r2.El valor de r2 al cual alcanza un máximo se determina a partir del requisito de que d/dr2 = 0 (pendiente cero). Al derivar y despejar r2 resulta que el radio crítico de aislamiento para uncuerpo cilíndrico es:





Note que el radio crítico de aislamiento depende de la conductividad térmica del aislamiento k, y del coeficiente externo de transferencia de calor h por convección,h. La razón de la transferencia de calor del cilindro aumenta con la adición de aislamiento para r2rcr. Por tanto, en realidad, aislar el tubo puede aumentar la razón de la transferencia de calor...