Transporte

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El Problema de Transporte. -

1. Una empresa de desarrollo de software cuenta con personal distribuido entre 3 centros de trabajos: Santiago, Valparaíso y Concepción. Actualmente, se encuentran planificando hacia qué zonas enfocar su trabajo, pues el tener gente trabajando en otros lugares distintos a los anteriormente mencionados implica costos de traslado, comida y de permanencia, que alfinal se traducen en un costo mayor de desarrollo del software. Para esto, ha decidido realizar un cálculo para determinar cómo debe hacer la asignación de su gente entre las distintas ciudades de modo de hacerlo al costo mínimo. Las zonas de trabajo de interés son Arica, Copiapó, Rancagua y Talca en las cuales requieren 20, 65, 55 y 25 personas respectivamente. A su vez, se cuenta con 75 personasdisponibles en Santiago, 60 en Valparaíso y 30 en Concepción. Los costos asociados son:

Arica Copiapó Rancagua Talca
Santiago 11 22 5 5
Valparaíso 16 30 13 15
Concepción 10 22 4 9

A partir de estos datos se pide:

a) Encuentre una solución inicial mediante el Método de la esquina Noroeste.
b) Determine si la solución anterior es óptima o no.
c) ¿ Existe solución alternativa a laanterior? De ser así, determine cuál es.
d) ¿ En qué rango debería encontrarse el costo de la ruta entre Valparaíso y Talca para que convenga utilizarla?
e) Realice un modelo de programación lineal que permita resolver el problema.

2. Considere el problema de transporte que se originan debido a un accidente. Existen tres ambulancias con distintas capacidades para trasladar heridos hacia cuatroServicios de Urgencia. La siguiente tabla presenta la capacidad de las Ambulancias y los Servicios de Urgencia.

Ambulancia Capacidad Servicio de Urgencia Demanda
1 3 1 4
2 7 2 3
3 5 3 4
4 4

Los costos generados por el transporte se muestran en la siguiente tabla.

SU 1 SU 2 SU 3 SU 4
Ambulancia 1 2 2 2 1
Ambulancia 2 10 8 5 4
Ambulancia 3 7 6 6 8

a) Utilizando el Método deVoguel, encuentre la solución inicial. ¿ Es óptima? ¿ Existe solución alternativa?
b) Realice un análisis de sensibilidad y determine los costos que permitan a las ambulancias estar indiferentes con respecto a los Servicios de Urgencia.
c) Realice un modelo de programación lineal que permita resolver el problema.

3. Una empresa de electricidad tiene 4 plantas termoeléctricas que son abastecidaspor 3 minas de carbón. La oferta total de carbón de las minas es igual a los requerimientos totales de las plantas termoeléctricas. Existe un costo de transporte de una unidad desde cada mina a cada planta. En la tabla que se muestra a continuación se indican la oferta disponible, los requerimientos y los costos de transporte por unidad.


Mina Planta Oferta
1 2 3 4
1 2 3 4 5 14
2 5 4 31 15
3 1 3 3 2 17
Demanda 6 11 17 12

a) La empresa de electricidad quiere determinar cuántas unidades debe transportar desde la mina a cada planta para minimizar el costo de transporte.
b) Realice un modelo de programación lineal que permita resolver el problema.

4. Un problema clásico de distribución es el que existe entre proveedores y casinos. Los proveedores abastecen con susproductos a los casinos. Los proveedores a los cuales se hace alusión son 4 y pueden ofrecer 390, 450, 420 y 280 kilos de mercadería respectivamente. Los casinos a los cuales se les debe entregar mercadería son 6, repartidos por distintos zonas de la ciudad y requieren 200, 230, 350, 300, 250 y 280 kilos de mercadería, respectivamente. Los costos unitarios de transporte desde un proveedor a un casino sonlos que se muestran en la tabla adjunta:

Casino 1 Casino 2 Casino 3 Casino 4 Casino 5 Casino 6
Proveedor 1 20 30 15 60 30 12
Proveedor 2 25 45 19 50 40 16
Proveedor 3 18 42 13 47 25 28
Proveedor 4 14 50 22 61 12 20

De acuerdo a esto, responda las siguientes preguntas:

a) Mediante el Método de Voguel, encuentre una solución a este problema de transporte. ¿ Es óptima la solución...
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