Trasformada De La Place

saul rosado porras
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¿QUE ES LA TRANSFORMADA DE LAPLACE?
La Transformada de Laplace es una técnica Matemática que forma parte de ciertas transformadas
integrales como la transformada deFourier, la transformada de Hilbert, y la transformada de Mellin
entre otras. Estas transformadas están definidas por medio de una integral impropia y cambian una
función en una variable de entrada enotra función en otra variable. La transformada de Laplace puede
ser usada para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales y Ecuaciones Integrales. Aunque se pueden
resolver algún tipo de ED concoeficientes variables, en general se aplica a problemas con coeficientes
constantes. Un requisito adicional es el conocimiento de las condiciones iniciales a la misma ED. Su
mayor ventaja sale arelucir cuando la función en la variable independiente que aparece en la ED es una
función seccionada.
Cuando se resuelven ED usando la técnica de la transformada, se cambia una ecuación diferencial en unproblema algebraico. La metodología consiste en aplicar la transformada a la ED y posteriormente usar
las propiedades de la transformada.
El problema de ahora consiste en encontrar una función enla variable independiente tenga una cierta
expresión como transformada.
La transformada de Laplace de una función f(t) definida (en ecuaciones diferenciales, o en análisis

por: F(s) = {f (t) } =siempre y cuando la integral esté definida. Cuando f(t) no es una función, sino una distribución con una
singularidad en 0, la definición es: F(s) = L{f (t) } =

¿ QUE ES LA TRANSFORMADA INVERSADE LAPLACE?
En matemática, la transformada inversa de Laplace de una función F(s) es la función f(t) que cumple con
la propiedad L{f (t) } = F(s) donde
La transformada de Laplace junto con latransformada inversa de Laplace tienen un número de
propiedades que las hacen útiles para el análisis de sistemas dinámicos lineales.

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