traslacion de funciones

Gráficos de funciones
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La representación grafica de las funciones nos ayuda a tener una idea de cómo transforma la función los
valores que le vamos asignando a la variable. A partir de la gráfica dela función podemos encontrar el
dominio, el codominio, el recorrido, describir su comportamiento: dónde crece, dónde decrece, dónde se
hace cero, dónde tiene un mínimo o un máximo, etc. Para graficaruna función de la manera más sencilla,
basta sustituir valores de x en la función y calcular los valores correspondientes para y, ubicar estos
puntos en el sistema de coordenadas cartesianas y unirlos puntos por una curva suave.

En el análisis que presentaremos este año no usaremos ese método. En su lugar, describiremos cómo se
comporta la función y haremos un estudio más bien descriptivo. Elobjetivo consiste en que tú logres “ver”
la gráfica de la función antes de empezar a graficarla, es decir, que conozcas el comportamiento de la
función, más que los puntos precisos por donde pasa.Algunas veces no se requiere precisión, sino un
bosquejo es suficiente para obtener la información que requerimos.

“Traslación vertical”
Si a la gráfica de la función y=f(x) la trasladamos verticalmentek unidades, obtenemos la gráfica de la
función y=f(x) +k
“A los antiguos valores de y les sumo k; en
otras palabras, estoy “moviendo” la gráfica de la
función y=f(x) “k” unidades (hacia arriba si kes
positiva o hacia abajo si k es negativo) y
obteniendo la gráfica de la función y= f(x)+k”
En el gráfico se muestra un ejemplo:
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g (x) = f(x) + 3 (k=3)
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h(x) =f(x) -3 (k=3)

“Traslación horizontal”Si a la gráfica de la función y=f(x) la trasladamos horizontalmente k unidades, (con k>0 la traslación
ocurre hacia la izquierda y con k<0 hacia la derecha) obtenemos la gráfica de la funcióny=f(x+k).

En el ejemplo se muestran los gráficos de:
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q(x)=p(x+4)
r(x)=p(x- 4)

(k= 4)
(k= 4)

El gráfico de f
Si a la gráfica de la función y=f(x) la simetrizamos con respecto el eje ox, obtenemos la...