Traslacion

Unidad Temática N° 1

Cinemática de la Traslación rectilínea
Dado que, en la traslación rectilínea de un cuerpo rígido, todas las partículas tienen la misma trayectoria, será suficiente para determinar el movimiento del mismo, definir el de un punto, por ejemplo el del centro de gravedad.
Con este criterio podemos considerar a todo el cuerpo concentrado en una partícula, en el centro degravedad.
Si tomamos la línea de la trayectoria como eje de las x, podemos definir el desplazamiento de la partícula por su coordenada x medida desde un punto de referencia O.
Si la partícula se mueve, su desplazamiento varía con el tiempo y su movimiento quedará definido si se conoce su posición para cualquier instante de tiempo t.
Podemos expresar esta relación por la “ecuación generaldesplazamiento-tiempo” x = f (t).
Esta f(t) es una función del tiempo y según como se mueva la partícula a lo largo del eje x, podrá asumir distintas formas.
Si el movimiento está representado por la ecuación x = c + bt en la que c representa el desplazamiento inicial para t = 0 y b la proporción en que aumenta el desplazamiento, diremos que la partícula está animada de un movimientorectilíneo uniforme.
Podemos considerar otro ejemplo de movimiento con una ecuación de la siguiente forma x = c t2.
En esta oportunidad el desplazamiento es proporcional al cuadrado del tiempo; como ejemplo podemos citar el caso de los cuerpos que caen libremente (desplazamiento de una partícula sobre la que actúa una fuerza constante).
Un ejemplo más de movimiento rectilíneo está representado por laecuación x = r cos t.
Consideremos una partícula que se mueve uniformemente sobre un circunferencia de radio r y que  indica en radianes la magnitud del ángulo descrito por el radio OA´ en la unidad de tiempo. La partícula que se mueve sobre la circunferencia se denomina A´. Contando el tiempo desde el instante en que el radio OA´ coincide con el eje horizontal de las x, vemos que OA = r cost.
De esta manera la ecuación representa el movimiento de la partícula A´ proyectada sobre el eje x; a dicha proyección la llamamos A. El movimiento del punto A se denomina “movimiento armónico simple”.
Otro ejemplo de movimiento armónico simple aparece en la figura 3 que representa el pistón y la manivela de una máquina.
El eje de las x se toma a lo largo del eje del cilindro y el origen O en elmedio entre las posiciones extremas del punto P. El tiempo se mide desde el instante t = 0 en que el pistón se encuentra en el punto más alto de la carrera.
Durante la rotación de la manivela AB, el pistón se mueve verticalmente y el botón B se desliza dentro de la ranura CD, de manera que el desplazamiento vertical del pistón es igual a la proyección vertical de la manivela AB.
Si r es lalongitud de la manivela y el ángulo en radianes descrito por esta (en la unidad de tiempo), el desplazamiento x del pistón está dado por la expresión x = r cos ωt.
El tiempo que necesita el pistón para efectuar una oscilación completa en su trayectoria, es el mismo que necesita la manivela para realizar una revolución completa girando uniformemente.
Este intervalo se llama “período” delmovimiento armónico simple del pistón y se indica con la letra 
La sinusoide de la figura 3 es la gráfica de “desplazamiento-tiempo” del movimiento antes mencionado.
Para el movimiento rectilíneo uniforme (x = c + bt), el desplazamiento está representado por una recta oblicua, en donde, como ya dijimos c es el desplazamiento inicial para t = 0 y b la proporción en que aumenta el desplazamiento.,Vemos que para intervalos de tiempos iguales t, la partícula efectúa incrementos del desplazamiento iguales a x, por lo tanto, la velocidad v del movimiento uniforme que está dada por la ecuación es una recta paralela al eje t. Se considera positiva esta velocidad si el desplazamiento aumenta con el tiempo y negativa si disminuye con el tiempo.
Para el caso del movimiento de una...