Trastornos escolares

ARCO CAPAZ: Es el lugar geométrico de los puntos del plano que ven a los extremos de un segmento con la misma magnitud angular.
A CONSTRUCCIÓN: Hallar el arco capaz de los ángulos de aº delsegmento dado:

Arco capaz de 60º del seg. AB

B

1º- Trazamos la mediatriz del segmento dado 2º- Copiamos el ángulo a a partir con tomándo como vértice un extremo del segmento. Locopiaremos en la parte posterior al segmento (hacia abajo, como indica el dibujo). 3º- Se traza el ángulo complementario al del enunciado en la parte superior (90º-a). 4º- El centro del arco capazse encuentra en la intersección entre el lado del ángulo complementario y la mediatriz del segmento dado. Con centro en dicho punto y radio hasta los extremos del segmento trazamos el arco.a

1

2
a

3
90º

4

El planteamiento de la construcción del arco capaz está relacionado con los conceptos de ángulo central y ángulo inscrito de la circunferencia. EL ÁNGULOINSCRITO SIEMPRE ES LA MITAD DEL ÁNGULO CENTRAL. Arco capaz de 60º del seg. AB Arco capaz de 90º del seg. AB es la circunferencia con centro pto. medio
90º

Arco capaz de 90º, lacircunferencia,se emplea en problemas de tangencias

90º

Desde el barco (x) se ven los faros A y B con una magnitud angular de 45º y los faros B y C con una magnitud angular de 75º. ¿Dónde se encuentrael barco (x)?
A A

Conocido el lado AB, y la altura h=30 mm trazar los dos posibles triángulos cuyos vétrices popuestos al lado AB miden 45º.

B

B A x x B

C

C

Para resolvereste problema hemos trazado el arco capaz de 45º del segmento AB y el arco capaz de 70º del segmento BC

OTRO DE LOS USOS BÁSICOS DEL ARCO CAPAZ ES LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE TRIÁNGULOS Eneste caso ha hecho falta emplear dos lugares geométricos: La paralela a 30 mm de la base y el ARCO CAPAZ de 45º. Para este problema existen dos soluciones.

ARCO CAPAZ

30 mm