Triangulos Semejantes



que son los triangulos semejantes

Dos triángulos que tienen la misma forma, pero no el mismo tamaño.

Cuando dos triángulos son semejantes, los ángulos correspondientes son congruentes ylos lados correspondientes son proporcionales en medida.

La razón de los perímetros de los triángulos semejantes es igual a su razón de semejanza.

razones

La razón de las áreas de lostriángulos semejantes es igual al cuadrado de su razón de semejanza.

razones

TRIÁNGULOS SEMEJANTES

Dos triángulos son semejantes si cumplen alguna de las siguientes propiedades



a) Todos suslados son proporcionales
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Concepto de semejanza
Recuerda que dos triángulos congruentes tienen la misma forma y el mismo tamaño. Sinembargo, si dos triángulos tienen la misma forma, pero no necesariamente el mismo tamaño, se denominan triángulos semejantes.Dos triángulos son semejantes si los ángulos correspondientes soncongruentes y los ladoscorrespondientes son proporcionales:

Ángulos correspondientes congruentes:

Ángulos correspondientes congruentes
2.2 Criterios de semejanza


Los criterios de semejanzaconstituyen las condiciones mínimas necesarias para establecer que dos triángulos son semejantes.

2.2.1. Criterio (L, L, L)
Dos triángulos son semejantes si sus lados correspondientes son proporcionales.Imagen que muestra la proporción de dos triángulos semejantes

Entonces, ABC ~ DEF

2.2.2. Criterio (A, A, A)
Dos triángulos son semejantes si sus ángulos correspondientes soncongruentes.



Dos triángulos son semejantes si sus ángulos correspondientes son congruentes

Entonces,

Observación:
Como los ángulos del triángulosuman 180°, basta con determinar dos ángulos correspondientes congruentes para poder establecer la semejanza (criterio (A, A)).

2.2.3. Criterio (L, A, L)
Dos triángulos son semejantes si tienen dos...