Trigonometría
Ejercicio nº 1.a Pasa a radianes los siguientes ángulos: 210 y 70
b) Pasa a grados los ángulos:
7
rad y 3,5 rad
6
Ejercicio nº 2.Completa la siguiente tabla:
Ejercicio nº 3.-
a) Expresa en grados los siguientes ángulos dados en radianes
:
5
y 3
6
b Expresa en radianes los ángulos: 225 y 100
Ejercicio nº 4.Completa la tabla:
Ejercicio nº5.a Pasa a radianes los siguientes ángulos: 60 y 125
b) Pasa a grados los ángulos:
2
rad y 2,5 rad
5
Razones trigonométricas
Ejercicio nº 6.Calcula las razones trigonométricas de 140 y de 220, sabiendo que:
sen 40 0,64; cos 40 0,77; tg 40 0,84
Ejercicio nº 7.Sabiendo que sen 50 0,77, cos 50 0,64 y tg 50 1,19, calcula sin utilizar las teclas trigonométricasde la
calculadora:
a) cos 130
b) tg 310
c) cos 230
d) sen310
Ejercicio nº 8.Sabiendo que sen 25 0,42, cos 25 0,91 y tag 25 0,47, halla sin utilizar las teclas trigonométricas de la
calculadora las razones trigonométricas de 155 y de 205.
Ejercicio nº 9.Si sen 0,35 y 0 < < 90 halla sin calcular :
a) sen 180 α
b) cos 180 α
Ejercicio nº 10.-
Si tg α
1
y α es un ángulo que está en el primer cuadrante,calcula (sin hallar α ) :
3
a) tg 180 α
b) tg 180 α
c) tg 360 α
d) tg 360 α
Expresiones trigonométricas
Ejercicio nº 11.Demuestra que:
senx
1 cos x
4 4cos x
1 cos x
senx
2senx sen2 x
Ejercicio nº 12.Demuestra laigualdad:
2senx sen2 x
cos x
tg 2 x
cos x
Ejercicio nº 13.Demuestra que:
cos x 2sen2
x
1
2
Ejercicio nº 14.Demuestra la siguiente igualdad:
senx cos x cos2 x
cos x senx
1 sen2 x
Ejercicio nº 15.Demuestra la siguiente igualdad:
senx cos x
cos x sen x
2
2
1
tg 2x
2
Ecuaciones trigonométricas
Ejercicio nº 16.Resuelve lasiguiente ecuación:
senx sen2 x 2sen2 x 0
Ejercicio nº 17.Resuelve la ecuación:
cos 2 x sen2 x
1
0
2
Ejercicio nº 18.Resuelve:
cos 3 x 3 cos x 3 cos x senx
Ejercicio nº 19.Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica:
sen2 x cos 2 x 1 cos x 2sen2 x
Ejercicio nº 20.Resuelve la ecuación:
4 cos2 x 1 3 cos x
Soluciones
Medida de ángulos
Ejercicionº 1.a Pasa a radianes los siguientes ángulos: 210 y 70
b) Pasa a grados los ángulos:
7
rad y 3,5 rad
6
Solución:
7
rad
rad
180
6
7
70 70
rad
rad
180
18
a) 210 210
b)
7
7 180
rad
210
6
6
3,5 rad 3,5
180
200 32' 7"
Ejercicio nº 2.Completa la siguiente tabla:
Solución:
35
7
rad
rad
18036
2
2 180
rad
120
3
3
35
2 rad 2
120
2
rad
3
180
114 35' 30"
Por tanto:
Ejercicio nº 3.-
a) Expresa en grados los siguientes ángulos dados en radianes
:
b Expresa en radianes los ángulos: 225 y 100
5
y 3
6
Solución:
a)
5
5 180
rad
150
6
6
180
3 rad 3
171 53'14"
5
rad rad
180
4
5
100 100
rad
rad
180
9
b) 225 225
Ejercicio nº 4.Completa la tabla:
Solución:
13
rad
rad
180
18
4
4 180
rad
240
3
3
11
330 330
rad
rad
180
6
180
1,5 rad 1,5
85 56' 37"
130 130
Por tanto:
Ejercicio nº 5.a Pasa a radianes los siguientes ángulos: 60 y 125
b) Pasa a gradoslos ángulos:
Solución:
a) 60
125
b)
60
rad rad
180
3
125
25
rad
rad
180
36
2
2 180
rad
72
5
5
2
rad y 2,5 rad
5
2,5 rad 2,5
180
143 14' 22"
Razones trigonométricas
Ejercicio nº 6.Calcula las razones trigonométricas de 140 y de 220, sabiendo que:
sen 40 0,64; cos 40 0,77; tg 40 0,84...
Regístrate para leer el documento completo.