Trigonometría

Nombre del alumno:
Millán Estrada Naiby Montserrat

Nombre del profesor:
Calvillo Velázquez José

Numero de Actividad:
#1

Grupo:
2113

Nombre de la escuela:
CECyT6 “Miguel Othón de Mendizábal”

Asignatura:
Geometría y Trigonometría

•Los Pitagóricos.
Debemos a los pitagóricos el perfeccionamiento del álgebra y de la aritmética, la clasificación de los poliedros regulares(tetraedro, hexaedro o cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro), el teorema de Pitágoras y su corolario (En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos), la inconmensurabilidad de la diagonal y del lado de un cuadrado, la doctrina de “Harmonía de las esferas”, trataron de definir los números perfectos, aquellos que son iguales a la suma de susdivisores, idearon una teoría del universo.
•Tales de Mileto
En Matemáticas fue un gran pionero. Hasta entonces, los logros de egipcios o babilonios se basaban en resolver los problemas geométricos sin un proceso lógico deductivo, es decir, se fundamentaban en la observación, la cual es imprescindible en las ciencias físicas pero no así en las matemáticas. Tales de Mileto fue el primero enabstraerse de las cosas tangibles y estudiar los ángulos, las líneas y las superficies como elementos teóricos y no a partir de los objetos cotidianos. Gracias a este método podemos aplicar parte de los avances matemáticos a nuestra vida para obtener resultados precisos. Tales, de este modo, enunció teoremas muy avanzados para su época, como que todo diámetro divide al círculo en dos partes iguales oque los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.
•Eratóstenes
Fue el primero que midió con buena exactitud el meridiano terrestre. Para ello ideó un sistema a partir de la semejanza de triángulos. Erastótenes midió en primer lugar la distancia entre dos ciudades egipcias que se encuentran en el mismo meridiano: Siene (Assuán) y Alejandría.
Esto lo hizo a partir del tiempo quetardaban los camellos en ir de una ciudad a otra.
Después se dio cuenta que el día del solsticio de verano a las 12 del mediodía el Sol alumbraba el fondo de un pozo muy profundo en la ciudad de Siene y que a esa misma hora el sol proyectaba una sombra en Alejandría. A raíz de esta circunstancia determinó, calculando el radio de la Tierra, que la longitud del meridiano debía ser 50 veces mayor quela distancia entre las ciudades. El resultado que obtuvo Erastótenes para el meridiano, en medidas modernas, viene a ser 46.250 km., cifra que excede a la medida real sólo en un 16%. Eratóstenes también midió la oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje terrestre) con un error de sólo 7' de arco, y creó un catálogo (actualmente perdido) de 675 estrellas fijas. Su obra más importante fueun tratado de geografía general.
•Eudoxo
El “método de exhaución” ideado por Eudoxo es el resultado de proseguir con los infructuosos esfuerzos de anteriores geómetras por conseguir la cuadratura del círculo. Eudoxo basa su sistema en la construcción de líneas poligonales que se aproximen por defecto y por exceso a la figura de la que queremos conocer el área, sabiendo que la diferencia puedellegar a hacerse tan pequeña como se quiera. En realidad, “exhaución” quiere decir “por agotamiento”. En una terminología moderna diríamos “por convergencia”. Mediante dicho método obtuvo resultados importantes, como el cálculo del volumen del prisma y el del cono.
Este método se apoyaba a su vez en otra de la aportaciones realmente importantes que hizo Eudoxo a la Matemática de su tiempo y que fuela clarificación precisa de lo que se debía entender por “proporciones entre magnitudes de la misma especie”, lo que supuso una auténtico hito tanto en la aritmética como en la geometría griegas, hasta el punto de que se cree incluso que algunos de los capítulos de Los Elementos de Euclides, especialmente en el libro V, son originales de Eudoxo.
Eran muy numerosos los teoremas, tanto de...