trigonometria

INTRODUCCIÓN
TRIGONOMETRÍA:

Palabra de origen griego
(tri= tres, gonon = ángulo, metría= medida) que estudia las
relaciones entre las longitudes de los lados y los ángulos
de un triángulo de un triángulo, y se ocupa de las
propiedades
y
aplicaciones
de
las
funciones
trigonométricas de ángulos.
Las primeras aplicaciones de la Trigonometría se
hicieron en los campos de lanavegación, la Geodesia y la
Astronomía, en las que el principal problema era
determinar una distancia inaccesible, como la distancia
entre la Tierra y la Luna, o una distancia que no pudiera
ser medida de forma directa. Otras aplicaciones de la
trigonometría se pueden encontrar en la Física. Química y
en casi todas las ramas de la Ingeniería, sobre todo en el
estudio de fenómenos periódicos, como elsonido o el flujo
de corriente alterna.

Ya Euclides en su famosa obra “Elementos”,
presenta teoremas relativos a la razón entre los lados de
un triángulo rectángulo y problemas conceptos referentes
al teorema de cosenos en un triángulo obtusángulo.
Aristarco de Samos midió el ángulo entre la visual
dirigida al Sol y la visual dirigida a la Luna y descubrió que
el ángulo es menor en 1/30de un cuadrante, lo cual
significa que la razón entre la distancia de la Tierra a la
Luna, y de la Tierra al Sol es aproximadamente igual a
Sen3º.
Alejandro Ptolomeo (Siglo II) publica su obra
“Alma Gesto” es decir “El más grande los libros”; Ptolomeo
fundó su Trigonometría sobre un teorema clásico: “El
producto de las diagonales de un cuadrilátero inscriptible
es igual a la suma de losproductos de los lados opuestos”.

A diferencia de la Aritmética, el álgebra y la
Geometría, que como se sabe alcanzaron gran desarrollo
desde la época de los babilonios, los egipcios y los
griegos. La Trigonometría solo logra su madurez en los
últimos siglos de nuestra era, y esto es muy explicable,
pues para desenvolverse plenamente necesita de una
geometría ya razonada, y sobre todo unálgebra
sistematizada, para darle toda la flexibilidad y desarrollo.

“LOS ANTIGUOS Y LA
TRIGONOMETRÍA”
La Trigonometría como cualquier otra rama de la
Matemática fue desarrollada por célebres matemáticos a
través del tiempo, desde los egipcios pasando por los
hindúes quienes introducen los conceptos de funciones de
un ángulo (Seno) y conceden la importancia del arco que
tiene iguallongitud del radio de la circunferencia que los
contiene hasta los célebres F. Viete (1540 – 1603), L. Euler
(1707 - 1783), entre otros.

PTOLOMEO
Menelao, discípulo de Hiparco escribió un tratado
de Trigonometría Esférica que fue estudiado por los
árabes.
Eratóstenes fue también otro sabio que desarrolló
la trigonometría quien midió la distancia de la Tierra al Sol
y de la Tierra a la luna apartir del radio de la
Tierra. Y fueron muchos más que permanecen
en
el
anonimato
quienes
contribuyeron con el desarrollo
de la Trigonometría.

EUCLIDES

A diferencia de la Aritmética, el
Álgebra y la Geometría, que
como se sabe alcanzaron gran
desarrollo desde la época
de los babilonios, los
egipcios y los griegos. La
Trigonometría solo logra su
madurez en los últimos
siglos denuestra era, y esto
es muy explicable, pues para desenvolverse plenamente
necesita de una geometría ya razonada, y sobre todo un
álgebra sistematizada, para darle toda la flexibilidad y
desarrollo.

ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO Y SISTEMA DE
MEDIDA DE ÁNGULOS
2. ÁNGULO DE UNA VUELTA

1. ÁNGULO TRIGONOMETRICO

Se dice que un ángulo mide 1 vuelta si el lado
terminal coincide por primera vezcon el lado inicial en
un giro antihorario.

Es el ángulo que se genera en un plano por la
rotación de un rayo alrededor de un punto fijo llamado
vértice desde una posición inicial (lado inicial), hasta una
posición final (lado final).

Ángulo de una
vuelta:

El giro antihorario es positivo y el giro horario es
negativo.

La

do

a
fin

l

(+)

Ángulo de media
vuelta:...