Trigonometria

Universidad Católica del Norte Departamento de Matemáticas TALLER N 1 ALGEBRA 1 MA - 190

INSTRUCCIONES F Objetivo del taller: saber calcular todas las razones trigonométricas de un ángulo medianteun triángulo rectángulo. Relación entre razones trigonométricas de ángulos en diferentes cuadrantes mediante la circunferencia trigonométrica. F Metodología del taller: se realizará en grupo y laparticipación de cada uno de los integrantes de este debe ser activa. La organización del grupo deberá ser realizada por los propios miembros del grupo. En todo momento, podrán recurrir a la orientacióny ayuda del profesor y profesores ayudantes. F Evaluación del taller: al …nal del taller el grupo deberá entregar un trabajo con todas las respuestas de los ejercicios elaborados en el taller. Sevalorarán, aparte de una buena organización de equipo, las soluciones correctamente argumentadas, orden del trabajo y formato adecuado. F Herramientas aconsejables: hojas cuadriculadas, regla y colores.1. CALCULANDO RAZONES TRIGONOMÉTRICAS MEDIANTE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS (a) Dibuje un triángulo equilátero de lado a y utilícelo para calcular sen 3 ; cos 3 ; tan 3 ;sen 6 ; cos y tan 6 .

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(b) ¿Dequé …gura geométrica se tiene que extraer un triángulo rectángulo para que uno de sus ángulos valga 4 ? Dibújela y calcule sen 4 ; cos 4 y tan 4 .
4 (c) ¿De cuántas maneras diferentes se puedeescribir la fracción 5 ? Escriba tres formas diferentes.

(d) La fracción siguiente:

4 5

puede representarse mediante la tangente de un ángulo del triángulo rectángulo

¿Cuál es el valor de a?Complete utilizando esta …gura las siguientes razones trigonométricas: tan tan sen cos cos sen

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(e) En el ejercicio (c) se escribió la fracción 4 de tres formas diferentes. Dibuje, en cada caso,5 un triángulo asociado tal que la tangente de uno de sus ángulos coincida con dicha fracción. ¿Qué cumplen estos tres triángulos? (f) Si sen = 2 ;¿cuánto vale tan sabiendo que 5 está en 2...