Trigonometria
Las características de un ángulo orientado en un sistema cartesiano son:
Ø Su vértice coincide con el origen de coordenadas.
Ø Está generadopor la rotación de una semirrecta con origen en (0; 0). La semirrecta parte desde una posición inicial coincidente con el semieje positivo de las x y gira manteniendo
Fijo su origen hasta llegar auna posición que marca su lado terminal.
Ø El ángulo es positivo cuando está generado en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo cuando está generado en sentido horario.Ø La rotación de la semirrecta puede ser mayor que un giro.
En el gráfico se muestran tres ángulos que tienen el mismo lado terminal:
· positivo de 30 º (menor que un giro)· Negativo de 330º (menor que un giro)
· positivo de 390º (mayor que un giro)
Se considera al plano cartesiano dividido en cuatro sectores llamados cuadrantes:
Se determina en cuál de loscuadrantes se encuentra el lado terminal del ángulo y esta posición da la ubicación del ángulo. El lado terminal de los tres ángulos representados está en el primer cuadrante por lo que todos ellos pertenecen adicho cuadrante.
EJEMPLO
1)a) Representa en un plano cartesiano los siguientes ángulos:
· 165°
· - 50°
· 840°
· 230°
b) Indica en qué cuadrante está cada ángulo.2) Considera el ángulo 7/5 π rad.
a) Expresa su medida en sistema sexagesimal.
b) Represéntalo como ángulo orientado en un plano cartesiano
c) Indica la amplitud un ángulo negativo menor que ungiro que tenga el mismo lado terminal que él.
3) Completa con la amplitud de un ángulo positivo mayor que un giro:
Los lados terminales de un ángulo orientado de 50° y un ángulo de…………. soncoincidentes.
4) En el gráfico se han representado tres fuerzas expresadas en Newton (N).
Escribe la amplitud del ángulo positivo que forman, respectivamente, las fuerzas B y C con el...
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