Trigonometria

Test de Trigonometría
1.- En el triángulo rectángulo en C de la figura 1, sen β -cosαes igual a
a) 0 b) b2-a2ab c) a2-b2ab d) a-bc e) b-ac | |
2.- Si tg α=512 y α es un angulo agudo, entonces secα =
a) 125
b) 1312
c) 512
d) 513
e) 1213
3.- El triangulo ABC de la figura 2, es rectángulo en C. Si sen α=0,6 y BC=35 cm, ¿Cuánto es cosβ?
a) 1,25 b) 1 c)0,8 d) 0,75 e) 0,6 | |
4.- cos260°-tg 45°∙sen30°+sen230°=
a) -34
b) -14
c) 0
d) 14
e) 34
5.- En la figura 3, sen α=45 y tg β=0,5, entonces x mide
a) 3 cm. b) 7,5 cm. c) 9 cm. d) 12 cm. e) 30 cm. | |
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6.- El triangulo de la figura 4, es rectángulo en C. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)?
I. sen α=12 II. cosβ=12 III.tg β=3 a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) Solo I y III e) I, II y III | |

7.- En la figura 5, sen α=0,25 y b=15 cm. Entonces, ¿Cuál es la medida del cateto AB?
a) 60 cm. b) 15 cm. c) 15 cm. d) 45 cm. e) 154 cm. | |

8.- Javier tiene un volantín sujeto por un hilo tenso de 160 m. de longitud con un ángulo de elevación de 40°. Un árbol esta justo debajo del volantín.¿A qué distancia esta el árbol de Javier?
a) 160∙sen 40° m
b) 160 ∙tg 50° m
c) 160∙cos40° m
d) 160∙sec40°m
e) 160∙sec50° m
9.- En un triángulo rectángulo, ¿Cuál de las siguientes expresiones no representa a la tangente de un ángulo agudo δ?
a) sen δcosδ
b) secδcosec δ
c) cotg (90-δ)
d) cosec δsecδ
e) Ninguna de las anteriores.
10.- En la figura 6, el ΔPQRes rectángulo en P. Si PQ = 4 cm. Y su área es 10 cm2, entonces cosec β=
a) 541 b) 441 c) 54 d) 415 e) 414 | |

11.- En la figura 7, muestra un corte transversal de un túnel. La altura de este es 33 m y el ángulo de elevación desde el extremo A de la base al punto C de mayor altura es de 60°. ¿Cuál es la medida del ancho del túnel?
a) 6 m b) 63 m c) 3 m d) 9 m e) 43 m| |

12.- Un alpinista que baja por una ladera, recorre el doble de metros de los que baja. Entonces, el ángulo de inclinación de la ladera es
a) 15°
b) 30°
c) 45°
d) 60°
e) 75°

13.- En la circunferencia de centro O y radio r de la figura 8, la longitud de la cuerda AB esta dada por
a) 2∙r∙sen 20° b) 2∙r∙cos20° c) 2∙r∙sen 70° d) r∙sen 40° e) r∙cos70° | |14.- La base de un triangulo isósceles tiene una longitud de 12 cm y el coseno del ángulo adyacente a ella es 35. Luego, el área del triangulo es
a) 16 cm2
b) 24 cm2
c) 32 cm2
d) 48 cm2
e) 64 cm2
15.- EL triangulo de la figura 9 es isósceles de base AB, el ∡ACB mide 80°, CD es altura y AB=24. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) verdadera(s)?
I. AC=12sen40°cm II. BC=12cos50°cm III. BC=12∙tg 50° cm a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) Solo I y II e) I, II y III | |

16.- Si β es un angulo agudo de un ΔABC, rectángulo en C, m=a2∙sen2 β y n=a2∙cos2 β, entonces m2+2mn+n2=
a) a2
b) a
c) 1
d) a4
e) -1
17.- Un pájaro despega con un ángulo de elevación de 30°. Si su vuelo es en línea recta, ¿Cuál(es) de las siguientesexpresiones representa(n) la distancia recorrida por el pájaro cuando alcanza los 2.000 m. de altura?
I. 2.000sen 30° m
II. 2.000cos60° m
III. 2.000∙tg 30° m
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo III
d) Solo I y II
e) Solo I y III
18.- Un camión al chocar con un poste lo quiebra, y la punta de este toca el suelo a una distancia de 3 m. de la base de él. Si la parte superior delposte quebrado forma con el suelo un ángulo de 45°, ¿Cuál era la altura del poste desde la quebradura hasta la cima del poste?
a) 6+32 m
b) 62 m
c) 3+32m
d) 32 m
e) 3+1,52m
19.- En la circunferencia de centro O y radio r de la figura 11, la cuerda AB, mide 2c. Entonces, sen α=
a) r∙c b) cr c) 2cr d) r2c e) rc | |
20.- En la figura 12, el triangulo ABC es...