trigonometria


En el primer cuadrante, vemos que: el cateto adyacente se ubica sobre el eje x, así que lo denominaremos "x"; al cateto opuesto, que se ubica sobre el eje y, lollamaremos "y". La hipotenusa, que es el radio de la circunferencia, ladesignaremos "r".





PRIMER CUADRANTE:
Ya que "x", "y", "r", son positivas,entonces,Todas las funciones trigonométricas en el primer cuadrante son positivas.

sen
cosec
tg
cotg
cos
sec
+
+
+
+
+
+
En el segundo cuadrante, el catetoadyacente cae sobre el eje negativo de las x, mientras que el cateto opuesto sigue sobre el ele positivo de las y . El radio (la hipotenusa) sigue siendo positivaen todos loscuadrantes. Por lo tanto: el coseno, la tangente y sus inversas (secante y cotangente) tienen resultados negativos.
sen
cosec
tg
cotg
cos
sec
+
+
-
--
-
En el tercer cuadrante, tanto el cateto adyacente como el cateto opuesto tienen sus signos negativos, ya que caen sobre la parte negativa de los ejes. Eneste caso la tangente (y su inversa, la cotangente) resultan positivas (- : - = +)

sen
cosec
tg
cotg
cos
sec
-
-
+
+
-
-
En el cuarto cuadrante, elcateto adyacente vuelve a estar sobre el eje positivo de las x, mientras que el cateto opuesto sigue sobre el eje negativo de las y. En este caso, las únicas funcionescuyo resultado será positivo son el coseno y la secante.

sen
cosec
tg
cotg
cos
sec
-
-
-
-
+
+
Resumamos los signos de las funciones trigonométricassegún el cuadrante en tres cuadros sinópticos:

cuadrantes
II
I
III
IV

sen - cosec
+
+
-
-

cos - sec
-
+
-
+

tg - cotg
-
+
+
-