Trigonometria





INDICE

TEMA PÁGINA

INDICE…………………………………………… 1
INTRODUCCION………………………………... 2
TEOREMA DE PITAGORAS…………………... 3
TRIGONOMETRIA…………………….... ……...4
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS…………. 5
ECUACIONES DE PRIMER GRADO………… 9
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO……. 10
TAREA DE EJERCICIOS………………………13



INTRODUCCION
La historia de la Trigonometría (Delas voces griegas TRIGONON = Triángulo y METREO = medida. Es, pues, la medida del triángulo; o sea tiene por fin encontrar el valor de sus elementos) se remonta a la primera Matemática conocida, en Egipto y Babilonia. Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, hasta los tiempos de la Grecia clásica no empezó a haber Trigonometría en lasMatemática. En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Alejandría (180 – 125 a. C ) inventa la Trigonometría que se ocupaba inicialmente en formular relaciones entre las medidas angulares y las longitudes de los lados de un triángulo, aspecto utilizado en astronomía y navegación, en las que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, como la distancia entre la Tierra y la Luna, o unadistancia que no podía ser medida de forma directa (lafacu.com). Tolomeo incorporó en su gran libro de astronomía, el Almagesto, una tabla de cuerdas con incrementos angulares de 1°, desde 0° a 180°, con un error menor que 1/3.600 de unidad. También explicó su método para compilar esta tabla de cuerdas, y a lo largo del libro dio bastantes ejemplos de cómo utilizar la tabla para calcular loselementos desconocidos de un triángulo a partir de los conocidos. Quizás al mismo tiempo que Tolomeo los astrónomos de la India habían desarrollado también un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de cuerdas como los griegos. Esta función seno, al contrario que el seno utilizado en la actualidad, no era una proporción, sino la longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulorectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indios utilizaron diversos valores para ésta en sus tablas. A finales del siglo VIII los astrónomos árabes habían recibido la herencia de las tradiciones de Grecia y de la India, y prefirieron trabajar con la función seno. En las últimas décadas del siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco funciones y habían descubierto y demostradovarios teoremas fundamentales de la Trigonometría que fueron aplicados a la astronomía. El occidente latino se familiarizó con la Trigonometría árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos, que comenzaron a aparecer en el siglo XII. El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue escrito por el matemático y astrónomo alemán Johann Müller, llamado Regiomontano. Duranteel siguiente siglo, el también astrónomo alemán Georges Joachim, conocido como Rético, introdujo el concepto moderno defunciones trigonométricas como proporciones en vez de longitudes de ciertas líneas. Los cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje gracias al matemático escocés John Napier, quien inventó los logaritmos a principios del siglo XVII. Casi exactamente medio siglo después dela publicación de los logaritmos de Napier, Isaac Newton inventó el cálculo diferencial e integral. Uno de los fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de potencias de la variable x. Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tan x. Con la invención del cálculo las funciones trigonométricasfueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas.


TEOREMA DE PITÁGORAS
Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos:
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)
y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces
el cuadrado más...