trigonometria

MATEMÀTIQUES 4t ESO: EXERCICIS DE REPÀS DE TRIGONOMETRIA
1. Calcula les raons trigonomètriques dels angles α i β del triangle de la figura:

2. Calcula la longitud del costat x sabent que:
sin β=0’9
cos β =0’44
tan β =2’06
3. Calcula x, sabent:
sin α =0’77
cos α =0’64
tan α =1’19
4. Les mesures dels catets d’un triangle rectangle són 3’6 cm i 2’7 cm. Calcula el valor del sinus de
cadascun delsangles aguts i el de la hipotenusa.
5. La hipotenusa d’un triangle rectangle mesura 5’3 cm i un dels seus catets, 4’5 cm. Calcula el valor
dels cosinus dels seus angles aguts.
6. Considera un trianglerectangle isòsceles de catets de 8 cm de longitud:
a) quant mesura la hipotenusa?
b) Calcula les raons trigonomètriques de l’angle de 45º
7. Considera un triangle equilàter de 5 cm de costat idivideix-lo en dos triangles
rectangles. Calcula les raons trigonomètriques de 30º i de 60º.
8. Un fuster vol construir una escala els braços de la qual formen un angle de 60º.
Quina longitud haurà de tenircada braç per a que l’alçada de l’escala sigui de 3 m?
Sense usar les funcions trigonomètriques de la calculadora, contesta:
9. Sabent que cos α = 0’951, calcula el valor del sinus i de la tangent d’α.
10. Tenint en compte que sin α =

5
, calcula cos α i tg α.
13

11. Sabent que tan α = 2’5, calcula sin α i cos α.
Usant les funcions trigonomètriques de la calculadora, contesta:
12. Completa:
sin α= 7/19
α

cos α = 0’764

tg α = 7’43

cos α = 0’045

13. Sabent que sin α=0’38, calcula cos α i tan α.
14. Sabent que cos α =5/7, calcula sin α i tan α.
15. Sabent que tan α = 7 , calcula sin α i cosα.
16. Quina serà l’altura d’un arbre que forma un angle de 37º des de
una distància de 15 m?

sin α = 0’034

tg α = 65’43

17. Calcula la profunditat del pou de la figura:

18. Quina és la longitudd’una escala quan l’extrem que recolza en la paret arriba a una
altura de 4’6 m i forma un angle de 71º?
19. Una escala recolzada a la paret forma un angle de 600 amb l’horitzontal. Si el peu de...