Triptico

Polinomio

Un polinomio es una expresión hecha con constantes, variables y exponentes, que están combinados usando sumas, restas y multiplicaciones, … pero no divisiones.

Los exponentes sólopueden ser 0,1,2,3,... etc.

No puede tener un número infinito de términos.

==> Exponente
Polinomio nulo
El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneo
Elpolinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
Polinomio heterogéneo
Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.
Elementos de unpolinomio:
-Se llama grado del polinomio al mayor de los exponentes de la indeterminada.
-Se llama coeficiente principal al coeficiente del monomios de mayor grado.
-Se llama término independienteal que no tiene indeterminada.
-Se dice que el polinomio es completo si tiene monomios de todos los grados desde el mayor hasta el término independiente sin que falte ninguno.
Se dice que unpolinomio es ordenado (en sentido creciente o decreciente) si los grados de sus monomios lo están El polinomio siguiente es de grado 4, está ordenado en sentido creciente es incompleto (le falta elgrado 2), su coeficiente principal es 1 y su término independiente es 4:

Polinomio completo
Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término demayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3
Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
Estos son polinomios:
* 3x
* x - 2* 3xyz + 3xy2z - 0.1xz - 200y + 0.5
Y estos no son polinomios:
* 2/(x+2) no lo es, porque dividir no está permitido
* 3xy-2 no lo es, porque un exponente es "-2" (los exponentes sólopueden ser 0, 1,2,...)
Pero esto sí está permitido:
* x/2 está permitido, porque también es (½)x (la constante es ½, o 0.5)
* también 3x/8 por la misma razón (la constante es 3/8, o...