Tuberias en serie

TUBERÍAS EN SERIE Y TUBERÍAS EN PARALELO

Tuberías en Serie y Tuberías en Paralelo Este capítulo estará dedicado a los dos primeros tipos de sistemas de tuberías: las tuberías en serie y las tuberías en paralelo. Estos sistemas pueden presentarse en los siguientes casos: Diseño o ampliación de redes de distribución de agua potable. En redes industriales y en redes matrices de sistemas deacueducto.

Optimización del diseño de sistemas de tuberías

En el diseño de sistemas de tuberías complejos, existen muchas combinaciones de diámetros y materiales que cumplen las condiciones de caudal y presión requeridas. Sin embargo, solo una de las posibles combinaciones es óptima desde el punto de vista de los costos. Un buen diseño debe buscar esa combinación.

TUBERÍAS EN SERIE
Portuberías en serie se entienden dos o más tuberías diferentes colocadas una a continuación de la otra. Las tuberías pueden ser diferentes por tener diámetros diferentes, por tener rugosidades diferentes o por tener diámetros y rugosidades diferentes.

km1 km2 km3 kms

Tres tuberías en serie conectando dos tanques QL1 y QL2 representan caudales laterales saliendo de las uniones entre las tuberías. Lalínea punteada representa la línea de gradiente hidráulico.

Teniendo en cuenta la figura anterior se pueden plantear las siguientes ecuaciones: a) Conservación de la energía:

HT  z1  z2  he  hf 1  hm1  hf 2  hm2  hf 3  hm3  hs
Donde: HT = Diferencia de nivel entre los dos tanques he = Pérdidas menores de entrada hfi = Pérdidas por fricción en el tubo i hmi = Pérdidas menores enel accesorio i hs = Pérdidas menores por salida

(5.1)

La ecuación de conservación de la energía puede generalizarse para cualquier sistema de tuberías en serie en la siguiente forma:

HT   h fi   hmi
Donde:
i 1 i 1

n

m

(5.2)

n = número de tuberías que conforman la serie m = número de accesorios que causan pérdidas menores en la serie Teniendo en cuenta lascaracterísticas físicas de cada tubería de la serie, tales como diámetros, longitudes y rugosidades absolutas y los coeficientes de pérdidas menores de cada uno de los accesorios, la ecuación (5.2) se convierte en:
li vi2 m vi2   kmi HT   fi di 2 g i 1 2g i 1
n

(5.3)

b) Conservación de la masa (Continuidad):

QT  Q1  Q2  QL1  Q3  QL1  QL2

(5.4)

Esta ecuación significa que el caudaltotal que pasa por el sistema es igual al caudal que pasa por cualquier tubería más todos los caudales laterales en las uniones localizadas aguas arriba de ésta. Para una serie de n tuberías la ecuación (5.4) se puede generalizar en la siguiente forma:

Donde:

QT  Q   QLi
i 1

 1

(5.5)

Qa = Caudal en la tubería a de la serie de n tuberías

Si en las uniones no existieracaudal lateral la ecuación de conservación de la masa se simplificaría a lo siguiente:

QT  Q1  Q2  Q3...  Qn

(5.6)

es decir, el caudal es igual para todos los n tubos de la serie.

COMPROBACIÓN DE DISEÑO EN TUBERÍAS EN SERIE
En este caso se conocen: Las características de cada uno de los n tubos de la serie. Las características físicas del fluido. La potencia disponible. Loscaudales demandados en cada una de las uniones. Las incógnitas del proceso son los caudales (o velocidades) que pasan por cada una de las tuberías de la serie.

Para cada una de las velocidades de las n tuberías de la serie se puede plantear una ecuación igual a la ecuación (2.3):

vi 

- 2 2 gdi h fi li

 k  si  2.51v li log10  3.7d i d i 2 gdi h fi 

   

(5.7)

En estaúltima ecuación se tienen 2n incógnitas: n velocidades y n pérdidas por fricción. Las otras n-1 ecuaciones necesarias corresponden a las ecuaciones de continuidad para cada una de las tuberías:

Q1  Q2  QL1

Q1  Q3  QL1  QL2  Q1  Qn  QL1  QL2  ...  QLn1

(5.8)

Adicionalmente, como última ecuación para resolver el sistema de 2n incógnitas, se tiene la ecuación de conservación...