Tutorial Sisotool

Sisotool
1.- Gs= 1S+1(S+10)
Se pide que se cumplan los siguientes requisitos:
* Tp ≤ 0.6
* Mp ≤ 20%
* Kv ≥ 10
Desarrollo:
Para empezar comprobara que los requisitos no se cumplen.Kv=lims>0S*1S+1(S+10)=0
Por lo tanto Kv no cumple.
Matlab

num = 1;
den1 = [1 1];
den2 = [1 10];
den = conv(den1,den2);
ftla = tf(num,den)
ftlc = feedback(ftla,1)
figure(1)rlocus(ftla)
figure(2)
step(ftlc)



Figura 1 (a)lugar geométrico; (b) respuesta al escalon

Como se observa en la figura 1 (b), el tiempo de pico es mayor a 6 segundos, por lo tanto, tampococumple. Ademas se puede ver que el sobrepaso máximo es el único que cumple.

Ahora se procede a calcular los polos dominantes:

wd= π tp= 3.140.6=5.23

Mp= e-πσwd

σ=2.68

pd= -σ±jwd

pd=-2.68±5.23

Como se observa en la figura 1 (a), el lugar geométrico no pasa por los polos dominantes.

Para trabajar con sisotool es necesario escribir la ecuación y luego llamarlo.

matlab
num =1;
den1 = [1 1];
den2 = [1 10];
den = conv(den1,den2);
ftla = tf(num,den)
sisotool(ftla)

Mediante Sisotool se modifico el controlador colocando el polo en el origen y el zero en -1.81 y unaganancia de 102.95.

Figura 2 Sisotool de la función compensada
Como se observa en la figura 2, con el compensador pedido se cumple el sobrepaso máximo menos que 20% (17.4%) y el tiempo picomenor que 0.6 segundos (0.544).
Kv=lims>0S*102.95*(S+1.81) S1S+1(S+10)=18.63
Por lo tanto Kv también cumple lo pedido.
Finalmente la función queda:
Gs= 102.95*(S+1.81) S1S+1(S+10)

2.-Gs= 1S+3(S+10)
* Polos dominantes = -4±j3
Desarrollo
De los polos dominantes podemos obtener:
σ=4
wd=3
Mp= e-πσwd=0.015=1.5%

tp= πwd=1.04 seg

ts= πσ = 0.78 seg

Comprobamos si secumplen los requisitos:

Matlab
num = 1;
den1 = [1 3];
den2 = [1 10];
den = conv(den1,den2);
ftla = tf(num,den)
ftlc = feedback(ftla,1)
figure(1)
rlocus(ftla)
figure(2)
step(ftlc)...