Técnicas De Conteo

INSTITUTO TECNOLOGICO DE TORREON
2012
TECNICAS DE CONTEO
INVESTIGACION DE LA UNIDAD 1

DOCENTE: M.C. GILBERTO BADILLO
ALUMNA: LAURA RODRIGUEZ ROMERO
GRADO: III SEMESTRE INFORMATICA

INGENIERIA EN INFORMATICA
INSTITUTO TECNOLOGICO DE TORREON
2012
TECNICAS DE CONTEO
INVESTIGACION DE LA UNIDAD 1

DOCENTE: M.C. GILBERTO BADILLO
ALUMNA: LAURA RODRIGUEZ ROMERO
GRADO: III SEMESTREINFORMATICA

INGENIERIA EN INFORMATICA

PRINCIPIO MULTIPLICATIVO
Si se desea realizar una actividad que consta de r pasos, en donde el primer paso de la actividad a realizar  puede ser llevado a cabo de N1 maneras o formas, el segundo paso de N2 maneras o formas y el r-ésimo paso de Nr maneras o formas, entonces esta actividad puede ser llevada a efecto de;
 

                                     N1 x N2 x ..........x  Nr  maneras o formas
 

El principio multiplicativo implica que cada uno de los pasos de la actividad debe ser llevado a efecto, uno tras otro.
 

Ejemplos:
1)      Una persona desea construir su casa, para lo cuál considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón oladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera ¿cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa?
 

Solución:
 
Considerando que r = 4 pasos
 
N1= maneras de hacer cimientos = 2
N2= maneras de construir paredes = 3
N3= maneras de hacer techos = 2
N4= maneras de hacer acabados = 1

 
N1 x N2 x N3 x N4 =2 x 3 x 2 x 1 = 12 maneras de construir la casa
 
El principio multiplicativo, el aditivo y las técnicas de conteo que posteriormente se tratarán nos proporcionan todas las maneras o formas posibles de como se puede llevar a cabo una actividad cualquiera.
 
2)      ¿Cuántas placas para automóvil pueden ser diseñadas si deben constar de tres letras seguidas de cuatro números, si las letrasdeben ser tomadas del abecedario y los números de entre los dígitos del 0 al 9?, a. Si es posible repetir letras y números, b. No es posible repetir letras y números, c. Cuántas de las placas diseñadas en el inciso b empiezan por la letra D y empiezan por el cero, d. Cuantas de las placas diseñadas en el inciso b empiezan por la letra D seguida de la G.
 
Solución:
 
a.      Considerando 26letras del abecedario y los dígitos del 0 al 9
 
26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 75,760,000 placas para automóvil que es posible diseñar
 
b.      26 x 25 x 24 x 10 x 9 x 8 x 7 = 78,624,000 placas para automóvil
 
c.      1 x 25 x 24 x 1 x 9 x 8 x 7 = 302,400 placas para automóvil
 
d.      1 x 1 x 24 x 10 x 9 x 8 x 7 = 120,960 placas para automóvil
 

3)      ¿Cuántos números telefónicoses posible diseñar, los que deben constar de seis dígitos tomados del 0 al 9?, a. Considere que el cero no puede ir al inicio de los números y es posible repetir dígitos, b. El cero no debe ir en la primera posición y no es posible repetir dígitos, c. ¿Cuántos de los números telefónicos del inciso b empiezan por el número siete?, d. ¿Cuántos de los números telefónicos del inciso b forman unnúmero impar?
 
Solución:
 
a.      9 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 900,000 números telefónicos
 
b.      9 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 136,080 números telefónicos
 
c.      1 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15,120 números telefónicos
 
d.      8 x 8 x 7 x 6 x 5 x 5 = 67,200 números telefónicos
Ejemplo 1
DADOS. Considere el experimento consistente en lanzar dos dados y observar las caras que quedan haciaarriba. El primer dado puede caer de 6 maneras diferentes (1, 2, 3, 4, 5, 6) y el segundo dado también puede caer de 6 maneras diferentes. Entonces, el número de maneras en que pueden caer ambos dados simultáneamente es: 66 = 36.

Ejemplo 2

PLACAS. Las placas para automóvil en el D. F. están formadas por 6 caracteres: los tres primeros son dígitos y los tres...