Uach

DES: Programa(s) Educativo(s): Tipo de materia:

Ingeniería Ingeniería Física e Ingeniería Matemática Básica CS102 1 Básica 5 5
Teoría: 5 Práctica

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA Clave: 08MSU0017H

Clave de la materia: Semestre: Área en plan de estudios: Créditos Total de horas por semana:

FACULTAD INGENIERÍA Clave: 08USU4053W PROGRAMA DEL CURSO:

Taller: Laboratorio: Prácticascomplementarias: Trabajo extra clase:

ÁLGEBRA SUPERIOR

Total de horas semestre: Fecha de actualización: Clave y Materia requisito:

80 12/01/2008

Propósitos del Curso: El algebra es la base que da sustento a la alta matemática y es un lenguaje de expresión de la ciencia. El planteamiento de problemas aritméticos de difícil solución se resuelven en forma más sencilla cuando se plantean entérminos algebraicos, esta es una de las diversas ventajas que el álgebra aporta a los profesionales de las ciencias exactas, además favorece el razonamiento en términos científicos, brindándoles herramientas para la mejor comprensión de problemas tanto abstractos como prácticos, de esta forma logran encontrar soluciones exactas a dichos problemas. Al final del curso el estudiante será capaz de: •Adquirir una idea clara y concisa de los principios fundamentales del álgebra. • Aplicar los fundamentos y principios del álgebra para sus estudios de matemáticas de mayor nivel. • Tener al álgebra como base en la solución de problemas donde intervengan una o más variables las cuales deban ser determinadas. • Predecir el comportamiento de ciertos fenómenos a los cuales pueda ser posible unaaproximación polinomial. • Establecer que procedimiento de solución de problemas se adecua mejor a sus necesidades, reduciendo el tiempo que invierte en el proceso de resolución. • Dominar los procedimientos para demostrar teoremas generales o fórmulas a partir de casos particulares. • Ubicar la teoría de conjuntos en los fundamentos de la matemática.

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COMPETENCIAS

CONTENIDOS (Unidades, Temasy Subtemas) I TEORIA DE CONJUNTOS

RESULTADOS DE APRENDIZAJE (Por Unidad) Introduce al estudio de las operaciones básicas con conjuntos: Distingue las diferentes operaciones con conjuntos numéricos. Maneja los conjuntos numéricos y desigualdades; Resuelve problemas que involucran operaciones con conjuntos.

Para todas las Unidades

1.1 Unión y problemas 1.1.1 Intersección Ciencias básicas de1.1.2 Diferencia la Ingeniería Uso de la información 1.1.3 Complemento 1.1.4 Problemas que involucren todas las Solución de operaciones con conjuntos. problemas 1.2 Conjuntos de números 1.2.1 Conjuntos de números y diagrama lineal del sistema numérico 1.2.2 Desigualdades y sus propiedades 1.2.3 Valor absoluto 1.2.4 Intervalos 1.3 Pares ordenados 1.4 Producto cartesiano 1.4.1 Aplicaciones 1.4.2Demostración de formulas

Iidentifica a la notación factorial como una ayuda en la 2.1 Teorema fundamental comprensión del análisis 2.2 Notación factorial combinatorio. 2.3 Variaciones de n objetos tomados de r en Resuelve el comportamiento de diferentes eventos, distinguiendo r. 2.4 Permutaciones entre eventos de variación o 2.5 Combinaciones de n objetos tomados de r combinación. en r 2.6Problemas generales del capitulo II ANÁLISIS COMBINATORIO

III TEOREMA DEL BINOMIO 3.1 Demostración del teorema del binomio para exponente entero positivo usando el análisis combinatorio 3.2 Triangulo de Pascal y problemas 3.3 Cálculo del término r-ésimo y problemas 3.4 Exponente entero negativo y problemas 3.5 Exponente racional y problemas 3.6 Cálculos numéricos usando el teorema del binomioAplica el concepto de “factorial” en el desarrollo del Binomio de Newton para valores enteros y positivos y negativos y racionales. Construye y aplica el triangulo de Pascal para disponer de los coeficientes de los términos producto del desarrollo del Binomio.

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IV MATRICES Y DETERMINANTES 4.1 Definición de matriz 4.2 Operaciones con matrices. 4.2.1 Suma y resta 4.2.2 Multiplicación por un...