UCV examen de matematica, sistema numérico



Obj1: Sistema Numérico:
Números Enteros: Los números enteros están formados, por números enteros positivos y negativos y el cero. El cual no se considera ni negativo ni positivo
Los Números Enteros Negativos: Expresan cantidades que son menores que cero (-1,-2,-3 ,-∞)
Los Números Enteros Positivos; Expresan cantidades que son mayores que cero (1,2,3, ∞)
El valor Absoluto: Es ladistancia a la que se encuentra el número del cero. El valor absoluto De un número entero es el que se obtiene al prescindir de su signo. Este se expresa mediante dos barras que encierran el número:
| +200 |  =  200 
Se lee: "El valor absoluto de +200 es 200".

 | −200 |  =  200 
Se lee: "El valor absoluto de −200 es 200".



Opuestos de un Número: El opuesto de un número entero es el númerocon el mismo valor absoluto pero distinto signo. También se puede definir como dos números enteros que se encuentran a la misma distancia del cero, pero en sentido contrario uno del otro, se denominan números enteros opuestos
 op (+25) = −25 
Se lee: "El opuesto de +25 es −25".

 op (−25) = +25 
Se lee: "El opuesto de −25 es +25".


Adición: El conjunto o reunión de varios números es elresultado de la adicción, cuando se suman dos números enteros el resultado es un número entero
 
a)+ 5, + 3, + 7=
+ 5 + 3 + 7 = + 15
 Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.
3 + 5 = 8 (−3) + (−5) = −8
 Si los sumandos sonde distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.
− 3 + 5 = 2
3 + (−5) = −2
Propiedades de la adición: Interna: El resultado de sumar dos números enteros es otro número entero.
a + b  Conmutativa: El orden de los sumandos no altera el resultado de la suma
a + b = b + a
Asociativa: El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
Elemento Neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
Elemento Opuesto: Dosnúmeros son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
a + (-a) = 0
Sustracción: Para restar números enteros se escribe el minuendo con su propio signo y a continuación el sustraendo con el signo contrario y luego se reducen.
a − b = a + (−b)
7 − 5 = 2
7 − (−5) = 7 + 5 = 12
Interna: La resta dos números enteros es otro número entero.
a − b  
10 − (−5)  
 No es Conmutativa:
a − b≠ b − a
5 − 2 ≠ 2 – 5
Multiplicación de Números Enteros: La multiplicación de dos números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto. que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos
Regla de los signos:
Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos, silos dos factores tienen igual signo , el producto es positivo y si los dos factores tienen distinto signo, el producto es negativo
Ejemplo: (+3)x(+7)= +21 (+3). (-7)=-21
Propiedades de la multiplicación de números enteros
Interna: El resultado de multiplicar dos números enteros es otro número entero.
a · b   2 · (−5)  
Asociativa:El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números enteros cualesquiera, se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c) (2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]
6 · (−5) = 2 · (−15)
−30 = −30
Conmutativa:...