ultima tarea de matematicas


La UAPA (Universidad Abierta Para Adultos)
Razones, proporciones y porcentajes
Nombre: Suahiry Lisbeth Paredes Mercedes
Matricula: 15-1264
Facilitador: Elvis Garcia

Definiciones:
Razones: Es el cociente entre dos números o dos cantidades comparables entre sí, expresado como fracción.
Proporciones: Dados en un cierto orden cuatro números reales distintos de cero, se dice que forman unaproporción.
Porcentajes: El porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción que tiene el número 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa «de cada cien unidades». Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a esenúmero de unidades de cada cien de esa cantidad. El porcentaje se denota utilizando el símbolo %, que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación.
*Razón y Proporción
Una razón entre dos cantidades es una comparación entre las cantidades que se realiza mediante un cociente a : b, y se lee a es a b.
Porejemplo, si las edades de Carlos y Francisco son 12 y 15 años, entonces la razón entre sus edades es:
12 : 15 o Doce partido por quince. Si simplificamos la fracción obtenemos: Cuatro partido por cinco.
Se denomina proporción a la igualdad de dos razones. Por ejemplo, la igualdad entre las razones anteriores:
Doce partido por quince igual a cuatro partido por cinco
Es una proporción, lo que se puedeconstatar porque los productos cruzados son iguales: 12• 5 = 4• 15
Por lo tanto, la propiedad fundamental de las proporciones es: a es a b como c es a d entonces a por d es igual a b por c.
1.1. Proporcionalidad directa
Dos variables están en proporcionalidad directa si su cociente permanece constante:

x e y están en proporcionalidad directa entonces x partido por y es igual a k
k es la constante deproporcionalidad.
1.2. Proporcionalidad inversa
Dos variables están en proporcionalidad inversa si su producto permanece constante:

x e y están en proporcionalidad inversa entonces x por y es igual a k.
k es la constante de proporcionalidad.
1.3. Proporcionalidad compuesta
La proporcionalidad compuesta permite relacionar variables mediante proporcionalidad directa y/o proporcionalidad inversa.Ejemplo:
Se necesitan 20 obreros para pavimentar 2 km de camino en 5 días. ¿Cuántos obreros pavimentarán 5 km en 10 días?
a) En primer lugar, determinaremos qué tipo de proporcionalidad existe entre las variables.
Sean: obreros (O) – longitud del camino (L):
Estas dos variables están en proporcionalidad directa, ya que entre más obreros, más km de camino se pavimentarán, por lo tanto:
o partido porl = contante.
* Porsentaje
El porcentaje es una proporcionalidad directa en que se considera la totalidad como un 100%.
Por ejemplo, decir que el precio de un artículo ha subido 5% significa que se ha incrementado 5 partes de un total de 100. En términos fraccionarios, se dice que ha subido la 5/100 parte.
Cuando calculamos el porcentaje de un número, podemos hacerlo directamente ocupando elconcepto de fracción. Por ejemplo, el 12% de 600 es:

El cálculo de porcentaje también se puede realizar a través de una proporcionalidad directa:

Es bastante útil utilizar este método para resolver problemas de porcentaje relacionados con ganancia y pérdida. Por ejemplo:
El precio de un chaleco durante una oferta ha bajado de $15.000 a $13.500. ¿Qué % de descuento se le aplicó?
En este caso, seconsidera el precio inicial ($15.000) como el 100%. De lo que disminuyó: $15.000 – $ 13.500 = $ 1.500, se requiere saber qué porcentaje es del precio original, por lo tanto:

Veamos ahora otro ejemplo:
¿Qué % es 0,2 de 4?
En este caso, la totalidad es 4 (el 100%), de modo que planteamos la proporción:


* Uso de las proporciones y cálculos de valores desconocidos en una proporción
Conociendo tres...