unidad 1

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Constantes y Variables Booleanas
Tabla de Verdad.
Funciones lógicas (AND, OR, NOT)
Representación de las funciones lógicas con compuerta lógicas básicas (AND, OR, NOT)
Formas Canónicas y Standard (mini términos ,maxi términos)
Otras Compuertas lógicas (NAND,NOR, EXOR.NEXOR)
Análisis de circuitos combinatorios.
Álgebra de Boole
Método de Minimización conálgebra de Boole
Serie TTL y CMOS.

Introducción
El sistema numerico Binario utiliza solo dos digitos: 1 y 0, dos posibles condiciones, por lo que es
perfecto para representar relaciones logicas. Los cktos logicos digitales utilizan intervalos de
voltajes predefinidos para representar estos estados binarios. El proposito de estos temas es
describir la relacion entre la salida de un circuitologico(la decision) y sus entradas(las condiciones),
ademas utilizar la simplificacion de circuitos logicos combinatorios para las diferentes tecnicas de
analisis, sintesis y documentacion.
Constantes y Variables Booleanas
Una variable booleana es una cantidad que puede, en determinadas ocasiones, ser igual a 0 o a 1.
Las variables booleanas se emplean con frecuencia para representar niveles devoltaje en la
entradas y salidas de un circuito.
Ejemplo:

0
1

0.0 - 0.8 volts
2.0 – 2.4 volts.

El 0 y el 1 booleanos no representan números, sino que en su lugar representan el estado de una
variable o bien lo que se conoce como su “nivel lógico”.
Representación de una función de Booleana
Tabla de Verdad:
Una tabla de verdad es una herramienta para describir la forma en que lasalida de un circuito logico
depende de los niveles logicos presentes en las entradas del circuito. Muestra la forma en que la
salida de un circuito lógico responde a las diversas combinaciones de niveles lógicos. Si existen n
variables, entonces existe 2n formas de asignarle valores.
Ejemplo:
a b

a+b

a b

a·b

0 0

0

0 0

0

0 1

1

0 1

0

1 0

1

1 0

0

1 11

1 1

1

Unidad I: Fundamentos de los Circuitos Digitales Combinatorios.

Elaborado por: Ing. Carlos Ortega

Compuerta AND (Multiplicación booleana)

La lampara encenderá solo si ambos interruptores se cierran o se activan simultáneamente. Si uno
de los de los interruptores esta abierto, el circuito se interrumpe y la lampara no se enciende.
Interruptores de
entrada
AAbierto
Abierto
Cerrado
Cerrado

B

Abierto
Cerrado
Abierto
Cerrado

Luz de salida
Y

Apagado
Apagado
Apagado
Encendido

Figura 1: Circuito equivalente de una puerta AND

La salida es Verdadera si y solamente si todas las entradas son Verdaderas.
Compuerta OR(Suma booleana)

El esquema nos muestra la idea de la puerta OR, en el cual los interruptores han sido conectados enparalelo. El encendido de la lampara se producirá si se cierra cualquiera de los dos interruptores o
ambos.

Unidad I: Fundamentos de los Circuitos Digitales Combinatorios.

Elaborado por: Ing. Carlos Ortega

Representación de la Compuerta OR

La salida es Verdadera si al menos una de las Entradas es Verdadera.
Compuerta NOT(Negación Booleana)

Su función es producir una salida inversao contraria a su entrada es decir convertir unos
a ceros y ceros a unos. Esta operación se indica con una barra sobre la variable o por
medio de un apóstrofe en el lado superior derecho de la variable. B=A'
Ejemplo de Aplicación

Unidad I: Fundamentos de los Circuitos Digitales Combinatorios.

Elaborado por: Ing. Carlos Ortega

Ejemplo: Determine la expresion de Salida (ExpresionLogica).

Representación de una función Booleana
Formas Algebraicas
SOP (Suma de Productos): se construye al sumar (or) términos productos (and).
Ejm.:
f (a,b,c,d )=a⋅b⋅c +b⋅d+ a⋅c⋅d
POS (Producto de Sumas): se construye con el producto (and) de términos suma (or).
Ejm.:
f (a,b,c,d )=(a+ b+ c )⋅ a +d )
(

Unidad I: Fundamentos de los Circuitos Digitales Combinatorios.

Elaborado por:...