Unidad 2 Investigacion de Operaciones II
Páginas: 2 (338 palabras)
Publicado: 22 de septiembre de 2015
Unidad 2:
Cadenas de Markov
2.1 Formulación de las Cadenas de Markov
Una cadena de Markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del eventoinmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anteriordistingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
En la figura 4.1.1 se muestra el proceso para formular una cadena de Markov. Elgenerador de Markov produce uno de n eventos posibles, Ej , donde j = 1, 2, . . . , n, a intervalos discretos de tiempo (que no tiene que ser iguales ). Las probabilidades de ocurrencia para cada uno deestos eventos dependen del estado del generador. Este estado se describe por el último evento generado. En la figura 4.1.1, el último evento generado fue Ej , de manera que el generador se encuentraen el estado Mj .
La probabilidad de que Ek sea el siguiente evento generado es una probabilidad condicional: P ( Ek / Mj ). Esto se llama probabilidad de transición del estado Mj al estado Ek.Para describir completamente una cadena de Markov es necesario saber el estado actual y todas las probabilidades de transición.
Probabilidades de transición.
Una forma de describir una cadenade Markov es con un diagrama de estados, como el que se muestra en la figura 4.1.2. En ésta se ilustra un sistema de Markov con cuatro estados posibles: M1, M2 , M3 y M4 . La probabilidadcondicional o de transición de moverse de un estado a otro se indica en el diagrama.
Otro método para exhibir las probabilidades de transición es usar una matriz de transición.
La matriz de transiciónpara el ejemplo del diagrama de estados se muestra en la tabla 4.1.1.
Otro método para exhibir las probabilidades de transición es usar una matriz de transición.
Para n = 0, 1, 2,....
El...
Unidad 2:
Cadenas de Markov
2.1 Formulación de las Cadenas de Markov
Una cadena de Markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del eventoinmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. "Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anteriordistingue a las cadenas de Markov de las series de eventos independientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
En la figura 4.1.1 se muestra el proceso para formular una cadena de Markov. Elgenerador de Markov produce uno de n eventos posibles, Ej , donde j = 1, 2, . . . , n, a intervalos discretos de tiempo (que no tiene que ser iguales ). Las probabilidades de ocurrencia para cada uno deestos eventos dependen del estado del generador. Este estado se describe por el último evento generado. En la figura 4.1.1, el último evento generado fue Ej , de manera que el generador se encuentraen el estado Mj .
La probabilidad de que Ek sea el siguiente evento generado es una probabilidad condicional: P ( Ek / Mj ). Esto se llama probabilidad de transición del estado Mj al estado Ek.Para describir completamente una cadena de Markov es necesario saber el estado actual y todas las probabilidades de transición.
Probabilidades de transición.
Una forma de describir una cadenade Markov es con un diagrama de estados, como el que se muestra en la figura 4.1.2. En ésta se ilustra un sistema de Markov con cuatro estados posibles: M1, M2 , M3 y M4 . La probabilidadcondicional o de transición de moverse de un estado a otro se indica en el diagrama.
Otro método para exhibir las probabilidades de transición es usar una matriz de transición.
La matriz de transiciónpara el ejemplo del diagrama de estados se muestra en la tabla 4.1.1.
Otro método para exhibir las probabilidades de transición es usar una matriz de transición.
Para n = 0, 1, 2,....
El...
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