Unidad 4 estadistica

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE CIUDAD ALTAMIRANO

ESTADISTICA ADMINISTRATIVA ll

UNIDAD 2

PRUEBAS DE BONDAD DEL AJUSTE Y ANALISIS DE VARIANZA

LIC. EN ADMINISTRACION

PROFESOR: SANTIAGO ARROYO

INTEGRANTES DEL EQUIPO:
* Ma. DEL CARMEN RODRIGUEZ MOLINA
* LAURA GOMEZ VAZQUEZ
* VALERIA ALVAREZ LOPEZ
* CARINA SANTANA HERNANDEZ
* EDSON FRANCISCO BLAS

3er SEMESTRE GRUPO A2.1 ANALISIS JI-CUADRADA (X2)

A lo largo de este curso nos ocupamos de la prueba de hipótesis estadísticas acerca de parámetros de una población como y P. Ahora se considera una prueba para determinar si una población tiene una distribución teórica específica. La prueba se basa en qué tan buen ajuste se tiene entre la frecuencia de ocurrencia de las observaciones en una muestra observaday las frecuencias esperadas que se obtienen a partir de la distribución hipotética.
En realidad la distribución ji-cuadrada es la distribución muestral de s2. O sea que si se extraen todas las muestras posibles de una población normal y a cada muestra se le calcula su varianza, se obtendrá la distribución muestral de varianzas. Para estimar la varianza poblacional o la desviación estándar, senecesita conocer el estadístico X2.
Utilicemos la siguiente formula:
X2= Z (Fo - Fe)2
Fe
Donde:
F= frecuencia
Fo = frecuencia observada
Fe = frecuencia esperada

Propiedades de las distribuciones ji-cuadrada
* Los valores de X2 son mayores o iguales que 0.
* La forma de una distribución X2 depende del gl=n-1. En consecuencia, hay un número infinito dedistribuciones X2.
* El área bajo una curva ji-cuadrada y sobre el eje horizontal es 1.
* Las distribuciones X2 no son simétricas. Tienen colas estrechas que se extienden a la derecha; esto es, están sesgadas a la derecha.
* Cuando n>2, la media de una distribución X2 es n-1 y la varianza es 2(n-1).
* El valor modal de una distribución X2 se da en el valor (n-3).

Ejemplo:
Unaempresa quiere vender tarjetas postales con los lugares emblemáticos de la región de tierra caliente de los cuales hay muchos pero finalmente empieza a decidir por 6 de esos lugares ahora la dificultad que tiene es saber si la preferencia del publico para comprar cada una es igual o diferente para ello manda hacer pequeñas cantidades de cada tarjeta y en la inauguración de la expo de Altamirano se pusouna exhibición para la venta de la tarjeta los resultados que se obtuvieron fueron los siguientes:

* Cerro chuperio =13 tarjetas
* Puente coyuca =33 tarjetas
* Zócalo de ciudad Altamirano =14 tarjetas
* Cabeza cárdenas= 7 tarjetas
* Iglesia sn lucas= 36 tarjetas
* Catedral Altamirano= 17 tarjetas
* Total tarjetas = 120 tarjetas

Establecimiento de hipótesis:

Ho=la compra de tarjetas es igual
Ha=la compra de las tarjetas es diferente

Calculo del estadístico:

X2= Z(Fo-Fe)
Fe
fe= n/clases= 120/6= 20

fo | fe | (fe-fo)2/fe | | | | |
13 | 20 | 2.45 | | gl=(r-1)(c-1) | donde: r=renglones |
33 | 20 | 8.45 | | | c= columnas | |
14 | 20 | 1.8 | | Gl =(6-1)(1-1) | |
7 | 20 | 8.45 | | Gl =0 | | |
36 | 20 | 12.8 | |Gl =k-1 | | |
17 | 20 | 0.45 | | Gl =6-1=5 | | |
| X2= | X2=34.4 | | | | |

Utilizaremos para este ejercicio un Alfa= .05
X2c= 34.4
X2t= 11.070
Toma de decisión: se rechaza hipótesis nula

Conclusión: la referencia del publico para comprar las tarjetas postales emblemáticas de la región es diferente por lo tanto por lo tanto se debe tener bastantes tarjetas de cada una deellas para su buen consumo.

2.1.1 PRUEBA DE INDEPENDENCIA
La prueba de bondad de ajuste se puede utilizar para probar la independencia de las variables de una muestra de una población, esto es que lo que suceda en una variable no afecte a la otra, para ello se necesita hacer uso de la prueba de hipótesis para así poder dar una buena conclusión acerca de la independencia que pueda haber entre...
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