Unidad 5 calculo vectorial

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CALCULO VECTORIAL

CORDENADAS CILINDRICAS Y ESFERICAS
UNIDAD 5

LAS MATEMÁTICAS SON EL ALFABETO CON EL CUAL DIOS HA ESCRITO EL UNIVERSO

SERGIO CRUZ GARCIA
ALUMNO

M.E. BLANCA OLIVIA VITE DEL ANGEL
MAESTRA

SEMESTRE: 3º GRUPO: 301DAGOSTO – ENERO 2011

Índice

Indice________________________________________________________________2

Introduccíon___________________________________________________________3

Investigacion__________________________________________________________4Bibliografía___________________________________________________________10

Introducción

La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muycomún en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que proponeque la derivación y la integración son procesos inversos.
Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral es igual al área de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.
La palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción deprimitiva: una función F, cuya derivada es la función dada f. En este caso se denomina integral indefinida, mientras que las integrales tratadas en este artículo son las integrales definidas. Algunos autores mantienen una distinción entre integrales primitivas e indefinidas.
En este contenido encontraremos información sobre lo que son las coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
Se incluyenvarios ejemplos numéricos y gráficos para tener un mejor conocimiento al presentarse las formas que adquieren los sistemas de coordenadas en cada uno de los casos, lo cual nos facilita el reconocimiento y aplicación de los mismos.

Investigación

Coordenadas cilíndricas

Las Coordenadas Cilíndricas son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio mediante unángulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en la dirección del eje 2.

El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o acimutal. Se trata de una versión en tres dimensiones de las coordenadas polares de la geometría analítica plana.

En las coordenadas polares de dos dimensiones selocalizaba un punto en un plano dando su distancia al origen y el ángulo entre la proyección del punto y un eje radial arbitrario, en el que se toma. Un punto en coordenadas cilíndricas se representa en forma similar, con tres coordenadas las cuales son, como se muestra en la Figura 1.4, donde:

: Coordenada radial, definida como la distancia del punto P al eje z, o bien la longitud de la proyección delradio vector sobre el plano XY.
: Coordenada acimutal, definida como el ángulo que forma con el eje X la proyección del radio vector sobre el plano XY.
: Coordenada vertical o altura, definida como la distancia, desde el punto al plano XY.

Los rangos de variación de las tres coordenadas son:



Figura 1.4. Localización de un punto P...
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