unidad 9

9. RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE.
9.1. Estado de esfuerzos y deformaciones planas.
El desarrollo de este trabajo está basado en temas de interés para el estudio dela resistencia de materiales, tomando como base los esfuerzos y las deformaciones para su análisis, estos son básicos para el entendimiento de los temas a tratar. En esta investigación trataremos los siguientes temas: Latransformación de esfuerzos y deformaciones en el estado plano, esfuerzos que ocurren en recipientes de presión de pared delgada, el uso del círculo de Mohr para la solución de problemas que implican transformación de esfuerzo plano, esfuerzos principales, esfuerzos cortantes máximos, entre otros aspectos. En las transformaciones de deformación plana veremos las deformaciones en planos, ya sea xy, yz, xz.Existen deformaciones tridimensionales, pero el estudio de las mismas requiere conocimientos más profundos de la materia, que al nivel estudiado no ha sido analizado. En este tema vemos como existen deformaciones que no ocurren en los planos ya conocidos, y en tal caso es necesario llevarlos(a través de fórmulas) a un plano conocido, para su fácil manejo. Como tema de finalización, Las Rosetas deDeformación, que pretendemos, con ún breve desarrollo, explicar su análisis, y que tan beneficioso puede ser para la práctica en la vida diaria.
Transformación del esfuerzo plano
Siempre es importante obtener los valores máximos de los esfuerzos tanto los normales como los de corte para compararlos con los valores admisibles del material que se está evaluando.
El esfuerzo cortante máximodifiere del esfuerzo cortante mínimo solo en signo, como muestran las formulas explicadas el tema Esfuerzo s Principales. Además, puesto que las dos raíces de la ecuación tan 2ð = - (x - y) / 2 ðx y sitúan el plano a 90°, este resultado significa también que son iguales los valores numéricos de los esfuerzos cortantes en planos mutuamente perpendiculares. En esta deducción, la diferencia de signo delos dos esfuerzos cortantes surge de la convención para localizar los planos en que actúan estos esfuerzos. Desde el punto de vista físico dichos signos carecen de significado, por esta razón al mayor esfuerzo cortante, independientemente de su signo, se llama esfuerzo cortante máximo.
Un esfuerzo cortante positivo indica que este actúa en el sentido supuesto y viceversa. La determinación delesfuerzo cortante máximo es de mayor importancia para materiales de baja resistencia al corte. A diferencia de los esfuerzos principales cuyos planos no ocurren esfuerzos cortantes, los esfuerzos cortantes máximos actúan en planos que usualmente no están libres de esfuerzos normales.
Deformación plana
Intuitivamente un cuerpo en un estado de deformación plana es aquel que se puede analizardescomponiendo el cuerpo en rebanadas idénticas y estudiar sobre cada rebanada la distribución de deformaciones como problema bidimensional usando dos coordenadas para la posición de cada punto sobre cada una de las rebanadas. Considerando un sistema de coordenadas cartesianas con el plano coincididente con una de las rebanadas idénticas, el campo de desplazamientos por efecto de las fuerzas resultan ser:9.2. Círculo De Mohr.
Es una técnica usada en ingeniería para representar gráficamente un tensor simétrico y calcular con ella momentos de inercia, deformaciones y tensiones. También es posible el cálculo del esfuerzo cortante máximo absoluto y la deformación máxima absoluta. Este método fue desarrollado hacia 1882 por el ingeniero civil alemán Christian Otto Mohr (1835-1918)
Seexaminarán las ecuaciones básicas para la transformación de los esfuerzos en un punto, con el fin de interpretarlas gráficamente. Se persiguen dos objetivos; primero, por interpretación gráfica de estas ecuaciones se logrará una mejor visualización del problema general de la transformación de esfuerzos. Segundo con ayuda de una construcción gráfica se puede obtener una más rápida resolución de...