UNIDAD II MATRICES Y DETERMINANTES

Unidad II
Matrices Y Determinantes.
2.1 Definición De Matriz, Notación Y Orden.
Matriz: es un arreglo bidimensional de números, y en uso mayor generalidad de elementos de anillo. Las matrices seutilizan generalmente para describir sistema de ecuaciones lineales sistema de ecuaciones diferenciales.
Se llama matriz a todo cuadro de números destinados en filas y columnas. Las matrices aparecenpor primera vez hacia el año 1850.
Los términos horizontales son las filas de la matriz los verticales con sus columnas. Una matriz con n filas y n columnas se determina matriz m por n.
Definición:una matriz A es un Angulo rectangular de números con M renglones y N columnas (M x N)


Ejemplo:
2x3

3x3
2.2 Operaciones con matrices (suma, resta, producto, producto de escalar con matriz).Suma:
Sea A= B= C= D=

1.- A+B= + =

2.- C+2D= + 2 =

3.- (1/8 A) + (3/4 B) = (1/8) + (3/4) =
Resta:
4.- (-3/9 C) – (4/5 D) = (-3/9)- (4/5) =
5.- (-0.8 A)+(0.3 B)= (-0.8) + (0.3) =


A= B= C=

1.-A+B= + =

2.- A+C= + =

3.-A-B= - =

4.-(3 A+ 2 B)= 3 + 2 =

MULTIPLICACION

MATRICES
A=
[3X2]B=
[2X3]

PROCEDIMIENTO



RESULTADO
=
=[3X3]




2.3 Clasificación de las matrices
Matrices cuadradas:
Una matriz de n por m elementos, es una matriz cuadrada si el número de filas esigual al número columnas, es decir, n = m y se dice, entonces que la matriz es de orden n:

Las matrices cuadradas son las más utilizadas en álgebra.
Matrices de identidad:
En álgebra lineal, la matrizidentidad es una matriz que cumple la propiedad de ser el elemento neutro del producto de matrices. Esto quiere decir que el producto de cualquier matriz por la matriz identidad (donde dicho productoesté definido) no tiene ningún efecto. La columna i-ésima de una matriz identidad es el vector unitario  de una base vectorial inmersa en un espacio Euclídeo de dimensión n. Toda matriz representa...